↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 722.69 m → | S 53 |
→ |
↑ 722.66 m ↓ |
↑ 722.66 m ↓ |
|||
S 53 |
← 722.57 m → 522 218 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459518432617188 y=0.677658081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459518432617188 × 215)
floor (0.459518432617188 × 32768)
floor (15057.5)tx = 15057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677658081054688 × 215)
floor (0.677658081054688 × 32768)
floor (22205.5)ty = 22205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15057 / 22205 ti = "15/15057/22205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15057/22205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15057 ÷ 215
15057 ÷ 32768x = 0.459503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22205 ÷ 215
22205 ÷ 32768y = 0.677642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459503173828125 × 2 - 1) × π
-0.08099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.25444906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677642822265625 × 2 - 1) × π
-0.35528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.11616277075339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25444906} λ = -0.25444906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11616277075339))-π/2
2×atan(0.327534210194403)-π/2
2×0.31652229533143-π/2
0.63304459066286-1.57079632675φ = -0.93775174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25444906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93775174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.729217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15057 KachelY 22205 -0.25444906 -0.93775174 -14.578857 -53.729217 Oben rechts KachelX + 1 15058 KachelY 22205 -0.25425732 -0.93775174 -14.567871 -53.729217 Unten links KachelX 15057 KachelY + 1 22206 -0.25444906 -0.93786517 -14.578857 -53.735716 Unten rechts KachelX + 1 15058 KachelY + 1 22206 -0.25425732 -0.93786517 -14.567871 -53.735716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93775174--0.93786517) × R
0.000113430000000081 × 6371000dl = 722.662530000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93775174--0.93786517) × R
0.000113430000000081 × 6371000dr = 722.662530000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25444906--0.25425732) × cos(-0.93775174) × R
0.000191739999999996 × 0.591602133484188 × 6371000do = 722.686695676083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25444906--0.25425732) × cos(-0.93786517) × R
0.000191739999999996 × 0.591510679002371 × 6371000du = 722.574977118072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93775174)-sin(-0.93786517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591602133484188-0.591510679002371)× R²
abs(-0.25425732--0.25444906)×9.14544818170215e-05× R²
0.000191739999999996×9.14544818170215e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.14544818170215e-05× 40589641000000 ar = 522218.229047263m²