↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 738.22 m → | S 52 |
→ |
↑ 738.14 m ↓ |
↑ 738.14 m ↓ |
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S 52 |
← 738.10 m → 544 869 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459426879882812 y=0.673446655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459426879882812 × 215)
floor (0.459426879882812 × 32768)
floor (15054.5)tx = 15054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673446655273438 × 215)
floor (0.673446655273438 × 32768)
floor (22067.5)ty = 22067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15054 / 22067 ti = "15/15054/22067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15054/22067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15054 ÷ 215
15054 ÷ 32768x = 0.45941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22067 ÷ 215
22067 ÷ 32768y = 0.673431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45941162109375 × 2 - 1) × π
-0.0811767578125 × 3.1415926535Λ = -0.25502431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673431396484375 × 2 - 1) × π
-0.34686279296875 × 3.1415926535Φ = -1.08970160216312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25502431} λ = -0.25502431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08970160216312))-π/2
2×atan(0.336316834951241)-π/2
2×0.324433298219814-π/2
0.648866596439628-1.57079632675φ = -0.92192973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25502431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.611817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92192973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.822683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15054 KachelY 22067 -0.25502431 -0.92192973 -14.611817 -52.822683 Oben rechts KachelX + 1 15055 KachelY 22067 -0.25483256 -0.92192973 -14.600830 -52.822683 Unten links KachelX 15054 KachelY + 1 22068 -0.25502431 -0.92204559 -14.611817 -52.829321 Unten rechts KachelX + 1 15055 KachelY + 1 22068 -0.25483256 -0.92204559 -14.600830 -52.829321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92192973--0.92204559) × R
0.000115859999999968 × 6371000dl = 738.144059999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92192973--0.92204559) × R
0.000115859999999968 × 6371000dr = 738.144059999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25502431--0.25483256) × cos(-0.92192973) × R
0.000191749999999991 × 0.604283733288371 × 6371000do = 738.216726721569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25502431--0.25483256) × cos(-0.92204559) × R
0.000191749999999991 × 0.604191415552408 × 6371000du = 738.103947751845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92192973)-sin(-0.92204559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604283733288371-0.604191415552408)× R²
abs(-0.25483256--0.25502431)×9.23177359631877e-05× R²
0.000191749999999991×9.23177359631877e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.23177359631877e-05× 40589641000000 ar = 544868.668867647m²