↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 764.23 m → | S 51 |
→ |
↑ 764.14 m ↓ |
↑ 764.14 m ↓ |
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S 51 |
← 764.11 m → 583 930 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458724975585938 y=0.666458129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458724975585938 × 215)
floor (0.458724975585938 × 32768)
floor (15031.5)tx = 15031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666458129882812 × 215)
floor (0.666458129882812 × 32768)
floor (21838.5)ty = 21838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15031 / 21838 ti = "15/15031/21838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15031/21838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15031 ÷ 215
15031 ÷ 32768x = 0.458709716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21838 ÷ 215
21838 ÷ 32768y = 0.66644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458709716796875 × 2 - 1) × π
-0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66644287109375 × 2 - 1) × π
-0.3328857421875 × 3.1415926535Φ = -1.04579140211114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25943450} λ = -0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04579140211114))-π/2
2×atan(0.351413599836026)-π/2
2×0.33793359559818-π/2
0.675867191196359-1.57079632675φ = -0.89492914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89492914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.275663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15031 KachelY 21838 -0.25943450 -0.89492914 -14.864502 -51.275663 Oben rechts KachelX + 1 15032 KachelY 21838 -0.25924275 -0.89492914 -14.853515 -51.275663 Unten links KachelX 15031 KachelY + 1 21839 -0.25943450 -0.89504908 -14.864502 -51.282535 Unten rechts KachelX + 1 15032 KachelY + 1 21839 -0.25924275 -0.89504908 -14.853515 -51.282535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89492914--0.89504908) × R
0.000119940000000041 × 6371000dl = 764.137740000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89492914--0.89504908) × R
0.000119940000000041 × 6371000dr = 764.137740000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25943450--0.25924275) × cos(-0.89492914) × R
0.000191749999999991 × 0.625574100436133 × 6371000do = 764.225874876184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25943450--0.25924275) × cos(-0.89504908) × R
0.000191749999999991 × 0.625480522976018 × 6371000du = 764.111556977993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89492914)-sin(-0.89504908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625574100436133-0.625480522976018)× R²
abs(-0.25924275--0.25943450)×9.35774601147354e-05× R²
0.000191749999999991×9.35774601147354e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.35774601147354e-05× 40589641000000 ar = 583930.15626702m²