↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 763.20 m → | S 51 |
→ |
↑ 763.12 m ↓ |
↑ 763.12 m ↓ |
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S 51 |
← 763.08 m → 582 366 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458663940429688 y=0.666732788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458663940429688 × 215)
floor (0.458663940429688 × 32768)
floor (15029.5)tx = 15029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666732788085938 × 215)
floor (0.666732788085938 × 32768)
floor (21847.5)ty = 21847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15029 / 21847 ti = "15/15029/21847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15029/21847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15029 ÷ 215
15029 ÷ 32768x = 0.458648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21847 ÷ 215
21847 ÷ 32768y = 0.666717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458648681640625 × 2 - 1) × π
-0.08270263671875 × 3.1415926535Λ = -0.25981800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666717529296875 × 2 - 1) × π
-0.33343505859375 × 3.1415926535Φ = -1.04751713049747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25981800} λ = -0.25981800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04751713049747))-π/2
2×atan(0.350807678389746)-π/2
2×0.3373941734162-π/2
0.6747883468324-1.57079632675φ = -0.89600798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25981800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.886475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89600798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.337476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15029 KachelY 21847 -0.25981800 -0.89600798 -14.886475 -51.337476 Oben rechts KachelX + 1 15030 KachelY 21847 -0.25962625 -0.89600798 -14.875488 -51.337476 Unten links KachelX 15029 KachelY + 1 21848 -0.25981800 -0.89612776 -14.886475 -51.344339 Unten rechts KachelX + 1 15030 KachelY + 1 21848 -0.25962625 -0.89612776 -14.875488 -51.344339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89600798--0.89612776) × R
0.000119780000000014 × 6371000dl = 763.118380000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89600798--0.89612776) × R
0.000119780000000014 × 6371000dr = 763.118380000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25981800--0.25962625) × cos(-0.89600798) × R
0.000191749999999991 × 0.624732063603693 × 6371000do = 763.19720963173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25981800--0.25962625) × cos(-0.89612776) × R
0.000191749999999991 × 0.624638530203526 × 6371000du = 763.082945558901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89600798)-sin(-0.89612776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624732063603693-0.624638530203526)× R²
abs(-0.25962625--0.25981800)×9.3533400166268e-05× R²
0.000191749999999991×9.3533400166268e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.3533400166268e-05× 40589641000000 ar = 582366.220423912m²