↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 734.61 m → | S 53 |
→ |
↑ 734.58 m ↓ |
↑ 734.58 m ↓ |
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S 53 |
← 734.50 m → 539 587 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458358764648438 y=0.674423217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458358764648438 × 215)
floor (0.458358764648438 × 32768)
floor (15019.5)tx = 15019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674423217773438 × 215)
floor (0.674423217773438 × 32768)
floor (22099.5)ty = 22099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15019 / 22099 ti = "15/15019/22099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15019/22099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15019 ÷ 215
15019 ÷ 32768x = 0.458343505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22099 ÷ 215
22099 ÷ 32768y = 0.674407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458343505859375 × 2 - 1) × π
-0.08331298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26173547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674407958984375 × 2 - 1) × π
-0.34881591796875 × 3.1415926535Φ = -1.09583752531448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26173547} λ = -0.26173547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09583752531448))-π/2
2×atan(0.33425953885752)-π/2
2×0.322583907618534-π/2
0.645167815237068-1.57079632675φ = -0.92562851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26173547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92562851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.034607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15019 KachelY 22099 -0.26173547 -0.92562851 -14.996338 -53.034607 Oben rechts KachelX + 1 15020 KachelY 22099 -0.26154372 -0.92562851 -14.985351 -53.034607 Unten links KachelX 15019 KachelY + 1 22100 -0.26173547 -0.92574381 -14.996338 -53.041213 Unten rechts KachelX + 1 15020 KachelY + 1 22100 -0.26154372 -0.92574381 -14.985351 -53.041213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92562851--0.92574381) × R
0.000115299999999929 × 6371000dl = 734.57629999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92562851--0.92574381) × R
0.000115299999999929 × 6371000dr = 734.57629999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26173547--0.26154372) × cos(-0.92562851) × R
0.000191750000000046 × 0.601332532409484 × 6371000do = 734.611423893499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26173547--0.26154372) × cos(-0.92574381) × R
0.000191750000000046 × 0.601240403843528 × 6371000du = 734.49887602128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92562851)-sin(-0.92574381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601332532409484-0.601240403843528)× R²
abs(-0.26154372--0.26173547)×9.21285659566395e-05× R²
0.000191750000000046×9.21285659566395e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.21285659566395e-05× 40589641000000 ar = 539586.804798999m²