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← | S 51 |
← 766.28 m → | S 51 |
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↑ 766.18 m ↓ |
↑ 766.18 m ↓ |
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S 51 |
← 766.17 m → 587 065 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458023071289062 y=0.665908813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458023071289062 × 215)
floor (0.458023071289062 × 32768)
floor (15008.5)tx = 15008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665908813476562 × 215)
floor (0.665908813476562 × 32768)
floor (21820.5)ty = 21820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15008 / 21820 ti = "15/15008/21820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15008/21820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15008 ÷ 215
15008 ÷ 32768x = 0.4580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21820 ÷ 215
21820 ÷ 32768y = 0.6658935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4580078125 × 2 - 1) × π
-0.083984375 × 3.1415926535Λ = -0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6658935546875 × 2 - 1) × π
-0.331787109375 × 3.1415926535Φ = -1.0423399453385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26384470} λ = -0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0423399453385))-π/2
2×atan(0.352628584212076)-π/2
2×0.339014620533875-π/2
0.67802924106775-1.57079632675φ = -0.89276709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89276709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.151786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15008 KachelY 21820 -0.26384470 -0.89276709 -15.117188 -51.151786 Oben rechts KachelX + 1 15009 KachelY 21820 -0.26365295 -0.89276709 -15.106201 -51.151786 Unten links KachelX 15008 KachelY + 1 21821 -0.26384470 -0.89288735 -15.117188 -51.158677 Unten rechts KachelX + 1 15009 KachelY + 1 21821 -0.26365295 -0.89288735 -15.106201 -51.158677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89276709--0.89288735) × R
0.000120259999999983 × 6371000dl = 766.176459999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89276709--0.89288735) × R
0.000120259999999983 × 6371000dr = 766.176459999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26384470--0.26365295) × cos(-0.89276709) × R
0.000191749999999991 × 0.627259392220409 × 6371000do = 766.284693467558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26384470--0.26365295) × cos(-0.89288735) × R
0.000191749999999991 × 0.627165727944857 × 6371000du = 766.170269512222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89276709)-sin(-0.89288735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627259392220409-0.627165727944857)× R²
abs(-0.26365295--0.26384470)×9.36642755514638e-05× R²
0.000191749999999991×9.36642755514638e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.36642755514638e-05× 40589641000000 ar = 587065.460029615m²