↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 770.18 m → | S 50 |
→ |
↑ 770.13 m ↓ |
↑ 770.13 m ↓ |
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S 50 |
← 770.06 m → 593 091 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457565307617188 y=0.664871215820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457565307617188 × 215)
floor (0.457565307617188 × 32768)
floor (14993.5)tx = 14993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664871215820312 × 215)
floor (0.664871215820312 × 32768)
floor (21786.5)ty = 21786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14993 / 21786 ti = "15/14993/21786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14993/21786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14993 ÷ 215
14993 ÷ 32768x = 0.457550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21786 ÷ 215
21786 ÷ 32768y = 0.66485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457550048828125 × 2 - 1) × π
-0.08489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.26672091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66485595703125 × 2 - 1) × π
-0.3297119140625 × 3.1415926535Φ = -1.03582052699017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26672091} λ = -0.26672091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03582052699017))-π/2
2×atan(0.354935027639744)-π/2
2×0.341064497629363-π/2
0.682128995258726-1.57079632675φ = -0.88866733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26672091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.281982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88866733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.916887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14993 KachelY 21786 -0.26672091 -0.88866733 -15.281982 -50.916887 Oben rechts KachelX + 1 14994 KachelY 21786 -0.26652916 -0.88866733 -15.270996 -50.916887 Unten links KachelX 14993 KachelY + 1 21787 -0.26672091 -0.88878821 -15.281982 -50.923813 Unten rechts KachelX + 1 14994 KachelY + 1 21787 -0.26652916 -0.88878821 -15.270996 -50.923813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88866733--0.88878821) × R
0.00012087999999999 × 6371000dl = 770.126479999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88866733--0.88878821) × R
0.00012087999999999 × 6371000dr = 770.126479999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26672091--0.26652916) × cos(-0.88866733) × R
0.000191749999999991 × 0.630447047552207 × 6371000do = 770.178858336355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26672091--0.26652916) × cos(-0.88878821) × R
0.000191749999999991 × 0.630353211990905 × 6371000du = 770.064225131622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88866733)-sin(-0.88878821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630447047552207-0.630353211990905)× R²
abs(-0.26652916--0.26672091)×9.383556130238e-05× R²
0.000191749999999991×9.383556130238e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.383556130238e-05× 40589641000000 ar = 593090.992829619m²