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← | S 55 |
← 691.55 m → | S 55 |
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↑ 691.44 m ↓ |
↑ 691.44 m ↓ |
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S 55 |
← 691.44 m → 478 131 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456497192382812 y=0.686264038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456497192382812 × 215)
floor (0.456497192382812 × 32768)
floor (14958.5)tx = 14958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686264038085938 × 215)
floor (0.686264038085938 × 32768)
floor (22487.5)ty = 22487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14958 / 22487 ti = "15/14958/22487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14958/22487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14958 ÷ 215
14958 ÷ 32768x = 0.45648193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22487 ÷ 215
22487 ÷ 32768y = 0.686248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45648193359375 × 2 - 1) × π
-0.0870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.27343208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686248779296875 × 2 - 1) × π
-0.37249755859375 × 3.1415926535Φ = -1.17023559352481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27343208} λ = -0.27343208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17023559352481))-π/2
2×atan(0.310293829436482)-π/2
2×0.300873715853839-π/2
0.601747431707677-1.57079632675φ = -0.96904890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27343208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.666504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96904890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.522412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14958 KachelY 22487 -0.27343208 -0.96904890 -15.666504 -55.522412 Oben rechts KachelX + 1 14959 KachelY 22487 -0.27324033 -0.96904890 -15.655518 -55.522412 Unten links KachelX 14958 KachelY + 1 22488 -0.27343208 -0.96915743 -15.666504 -55.528630 Unten rechts KachelX + 1 14959 KachelY + 1 22488 -0.27324033 -0.96915743 -15.655518 -55.528630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96904890--0.96915743) × R
0.000108529999999996 × 6371000dl = 691.444629999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96904890--0.96915743) × R
0.000108529999999996 × 6371000dr = 691.444629999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27343208--0.27324033) × cos(-0.96904890) × R
0.000191750000000046 × 0.566083824161554 × 6371000do = 691.550218386018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27343208--0.27324033) × cos(-0.96915743) × R
0.000191750000000046 × 0.565994354373708 × 6371000du = 691.440918581497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96904890)-sin(-0.96915743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566083824161554-0.565994354373708)× R²
abs(-0.27324033--0.27343208)×8.94697878457418e-05× R²
0.000191750000000046×8.94697878457418e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.94697878457418e-05× 40589641000000 ar = 478130.897966089m²