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← | S 55 |
← 691.11 m → | S 55 |
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↑ 691.06 m ↓ |
↑ 691.06 m ↓ |
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S 55 |
← 691 m → 477 564 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456253051757812 y=0.686386108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456253051757812 × 215)
floor (0.456253051757812 × 32768)
floor (14950.5)tx = 14950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686386108398438 × 215)
floor (0.686386108398438 × 32768)
floor (22491.5)ty = 22491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14950 / 22491 ti = "15/14950/22491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14950/22491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14950 ÷ 215
14950 ÷ 32768x = 0.45623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22491 ÷ 215
22491 ÷ 32768y = 0.686370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45623779296875 × 2 - 1) × π
-0.0875244140625 × 3.1415926535Λ = -0.27496606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686370849609375 × 2 - 1) × π
-0.37274169921875 × 3.1415926535Φ = -1.17100258391873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27496606} λ = -0.27496606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17100258391873))-π/2
2×atan(0.310055928295619)-π/2
2×0.300656694046527-π/2
0.601313388093053-1.57079632675φ = -0.96948294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27496606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.754395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96948294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.547281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14950 KachelY 22491 -0.27496606 -0.96948294 -15.754395 -55.547281 Oben rechts KachelX + 1 14951 KachelY 22491 -0.27477431 -0.96948294 -15.743408 -55.547281 Unten links KachelX 14950 KachelY + 1 22492 -0.27496606 -0.96959141 -15.754395 -55.553496 Unten rechts KachelX + 1 14951 KachelY + 1 22492 -0.27477431 -0.96959141 -15.743408 -55.553496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96948294--0.96959141) × R
0.000108470000000027 × 6371000dl = 691.062370000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96948294--0.96959141) × R
0.000108470000000027 × 6371000dr = 691.062370000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27496606--0.27477431) × cos(-0.96948294) × R
0.000191749999999991 × 0.56572597098158 × 6371000do = 691.113050895425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27496606--0.27477431) × cos(-0.96959141) × R
0.000191749999999991 × 0.565636524017402 × 6371000du = 691.003778973192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96948294)-sin(-0.96959141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56572597098158-0.565636524017402)× R²
abs(-0.27477431--0.27496606)×8.94469641778972e-05× R²
0.000191749999999991×8.94469641778972e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.94469641778972e-05× 40589641000000 ar = 477564.466501159m²