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← | S 53 |
← 719.67 m → | S 53 |
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↑ 719.67 m ↓ |
↑ 719.67 m ↓ |
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S 53 |
← 719.56 m → 517 886 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456100463867188 y=0.678482055664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456100463867188 × 215)
floor (0.456100463867188 × 32768)
floor (14945.5)tx = 14945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678482055664062 × 215)
floor (0.678482055664062 × 32768)
floor (22232.5)ty = 22232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14945 / 22232 ti = "15/14945/22232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14945/22232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14945 ÷ 215
14945 ÷ 32768x = 0.456085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22232 ÷ 215
22232 ÷ 32768y = 0.678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456085205078125 × 2 - 1) × π
-0.08782958984375 × 3.1415926535Λ = -0.27592479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678466796875 × 2 - 1) × π
-0.35693359375 × 3.1415926535Φ = -1.12133995591235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27592479} λ = -0.27592479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12133995591235))-π/2
2×atan(0.32584288686709)-π/2
2×0.314994072439188-π/2
0.629988144878375-1.57079632675φ = -0.94080818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27592479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94080818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.904338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14945 KachelY 22232 -0.27592479 -0.94080818 -15.809326 -53.904338 Oben rechts KachelX + 1 14946 KachelY 22232 -0.27573305 -0.94080818 -15.798340 -53.904338 Unten links KachelX 14945 KachelY + 1 22233 -0.27592479 -0.94092114 -15.809326 -53.910810 Unten rechts KachelX + 1 14946 KachelY + 1 22233 -0.27573305 -0.94092114 -15.798340 -53.910810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94080818--0.94092114) × R
0.000112960000000051 × 6371000dl = 719.668160000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94080818--0.94092114) × R
0.000112960000000051 × 6371000dr = 719.668160000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27592479--0.27573305) × cos(-0.94080818) × R
0.000191739999999996 × 0.589135180185098 × 6371000do = 719.673125867592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27592479--0.27573305) × cos(-0.94092114) × R
0.000191739999999996 × 0.58904390085046 × 6371000du = 719.561621265091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94080818)-sin(-0.94092114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589135180185098-0.58904390085046)× R²
abs(-0.27573305--0.27592479)×9.12793346379281e-05× R²
0.000191739999999996×9.12793346379281e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.12793346379281e-05× 40589641000000 ar = 517885.711689622m²