↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 693.85 m → | S 55 |
→ |
↑ 693.80 m ↓ |
↑ 693.80 m ↓ |
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S 55 |
← 693.74 m → 481 355 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455886840820312 y=0.685623168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455886840820312 × 215)
floor (0.455886840820312 × 32768)
floor (14938.5)tx = 14938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685623168945312 × 215)
floor (0.685623168945312 × 32768)
floor (22466.5)ty = 22466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14938 / 22466 ti = "15/14938/22466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14938/22466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14938 ÷ 215
14938 ÷ 32768x = 0.45587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22466 ÷ 215
22466 ÷ 32768y = 0.68560791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45587158203125 × 2 - 1) × π
-0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68560791015625 × 2 - 1) × π
-0.3712158203125 × 3.1415926535Φ = -1.16620889395673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27726703} λ = -0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16620889395673))-π/2
2×atan(0.311545808445457)-π/2
2×0.302015333312196-π/2
0.604030666624392-1.57079632675φ = -0.96676566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96676566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.391592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14938 KachelY 22466 -0.27726703 -0.96676566 -15.886231 -55.391592 Oben rechts KachelX + 1 14939 KachelY 22466 -0.27707528 -0.96676566 -15.875244 -55.391592 Unten links KachelX 14938 KachelY + 1 22467 -0.27726703 -0.96687456 -15.886231 -55.397832 Unten rechts KachelX + 1 14939 KachelY + 1 22467 -0.27707528 -0.96687456 -15.875244 -55.397832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96676566--0.96687456) × R
0.000108900000000078 × 6371000dl = 693.801900000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96676566--0.96687456) × R
0.000108900000000078 × 6371000dr = 693.801900000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27726703--0.27707528) × cos(-0.96676566) × R
0.000191750000000046 × 0.567964530582899 × 6371000do = 693.847763168061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27726703--0.27707528) × cos(-0.96687456) × R
0.000191750000000046 × 0.567874896740184 × 6371000du = 693.738262947672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96676566)-sin(-0.96687456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567964530582899-0.567874896740184)× R²
abs(-0.27707528--0.27726703)×8.96338427148757e-05× R²
0.000191750000000046×8.96338427148757e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.96338427148757e-05× 40589641000000 ar = 481354.911142271m²