↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 694.80 m → | S 55 |
→ |
↑ 694.76 m ↓ |
↑ 694.76 m ↓ |
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S 55 |
← 694.69 m → 482 678 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455825805664062 y=0.685348510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455825805664062 × 215)
floor (0.455825805664062 × 32768)
floor (14936.5)tx = 14936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685348510742188 × 215)
floor (0.685348510742188 × 32768)
floor (22457.5)ty = 22457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14936 / 22457 ti = "15/14936/22457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14936/22457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14936 ÷ 215
14936 ÷ 32768x = 0.455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22457 ÷ 215
22457 ÷ 32768y = 0.685333251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455810546875 × 2 - 1) × π
-0.08837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685333251953125 × 2 - 1) × π
-0.37066650390625 × 3.1415926535Φ = -1.1644831655704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27765052} λ = -0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1644831655704))-π/2
2×atan(0.312083916070986)-π/2
2×0.302505757698554-π/2
0.605011515397109-1.57079632675φ = -0.96578481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96578481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.335394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14936 KachelY 22457 -0.27765052 -0.96578481 -15.908203 -55.335394 Oben rechts KachelX + 1 14937 KachelY 22457 -0.27745878 -0.96578481 -15.897217 -55.335394 Unten links KachelX 14936 KachelY + 1 22458 -0.27765052 -0.96589386 -15.908203 -55.341642 Unten rechts KachelX + 1 14937 KachelY + 1 22458 -0.27745878 -0.96589386 -15.897217 -55.341642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96578481--0.96589386) × R
0.000109049999999944 × 6371000dl = 694.757549999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96578481--0.96589386) × R
0.000109049999999944 × 6371000dr = 694.757549999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27765052--0.27745878) × cos(-0.96578481) × R
0.000191739999999996 × 0.568771548809141 × 6371000do = 694.797411873148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27765052--0.27745878) × cos(-0.96589386) × R
0.000191739999999996 × 0.568681852288002 × 6371000du = 694.687840796901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96578481)-sin(-0.96589386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568771548809141-0.568681852288002)× R²
abs(-0.27745878--0.27765052)×8.96965211389933e-05× R²
0.000191739999999996×8.96965211389933e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.96965211389933e-05× 40589641000000 ar = 482677.685431858m²