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← | S 49 |
← 786.17 m → | S 49 |
→ |
↑ 786.05 m ↓ |
↑ 786.05 m ↓ |
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S 49 |
← 786.05 m → 617 924 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455551147460938 y=0.660629272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455551147460938 × 215)
floor (0.455551147460938 × 32768)
floor (14927.5)tx = 14927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660629272460938 × 215)
floor (0.660629272460938 × 32768)
floor (21647.5)ty = 21647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14927 / 21647 ti = "15/14927/21647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14927/21647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14927 ÷ 215
14927 ÷ 32768x = 0.455535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21647 ÷ 215
21647 ÷ 32768y = 0.660614013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455535888671875 × 2 - 1) × π
-0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = -0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660614013671875 × 2 - 1) × π
-0.32122802734375 × 3.1415926535Φ = -1.00916761080142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27937625} λ = -0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00916761080142))-π/2
2×atan(0.364522277729579)-π/2
2×0.349553230533081-π/2
0.699106461066162-1.57079632675φ = -0.87168987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87168987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.944151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14927 KachelY 21647 -0.27937625 -0.87168987 -16.007080 -49.944151 Oben rechts KachelX + 1 14928 KachelY 21647 -0.27918450 -0.87168987 -15.996094 -49.944151 Unten links KachelX 14927 KachelY + 1 21648 -0.27937625 -0.87181325 -16.007080 -49.951220 Unten rechts KachelX + 1 14928 KachelY + 1 21648 -0.27918450 -0.87181325 -15.996094 -49.951220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87168987--0.87181325) × R
0.000123380000000006 × 6371000dl = 786.05398000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87168987--0.87181325) × R
0.000123380000000006 × 6371000dr = 786.05398000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27937625--0.27918450) × cos(-0.87168987) × R
0.000191749999999991 × 0.643534010611257 × 6371000do = 786.16640607259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27937625--0.27918450) × cos(-0.87181325) × R
0.000191749999999991 × 0.643439568499962 × 6371000du = 786.051031882578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87168987)-sin(-0.87181325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643534010611257-0.643439568499962)× R²
abs(-0.27918450--0.27937625)×9.44421112957228e-05× R²
0.000191749999999991×9.44421112957228e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.44421112957228e-05× 40589641000000 ar = 617923.888048436m²