↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 781.67 m → | S 50 |
→ |
↑ 781.59 m ↓ |
↑ 781.59 m ↓ |
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S 50 |
← 781.56 m → 610 904 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455001831054688 y=0.661819458007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455001831054688 × 215)
floor (0.455001831054688 × 32768)
floor (14909.5)tx = 14909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661819458007812 × 215)
floor (0.661819458007812 × 32768)
floor (21686.5)ty = 21686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14909 / 21686 ti = "15/14909/21686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14909/21686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14909 ÷ 215
14909 ÷ 32768x = 0.454986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21686 ÷ 215
21686 ÷ 32768y = 0.66180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454986572265625 × 2 - 1) × π
-0.09002685546875 × 3.1415926535Λ = -0.28282771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66180419921875 × 2 - 1) × π
-0.3236083984375 × 3.1415926535Φ = -1.01664576714215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28282771} λ = -0.28282771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01664576714215))-π/2
2×atan(0.361806490344561)-π/2
2×0.347153889158054-π/2
0.694307778316109-1.57079632675φ = -0.87648855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28282771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.204834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87648855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.219095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14909 KachelY 21686 -0.28282771 -0.87648855 -16.204834 -50.219095 Oben rechts KachelX + 1 14910 KachelY 21686 -0.28263596 -0.87648855 -16.193848 -50.219095 Unten links KachelX 14909 KachelY + 1 21687 -0.28282771 -0.87661123 -16.204834 -50.226124 Unten rechts KachelX + 1 14910 KachelY + 1 21687 -0.28263596 -0.87661123 -16.193848 -50.226124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87648855--0.87661123) × R
0.000122679999999931 × 6371000dl = 781.594279999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87648855--0.87661123) × R
0.000122679999999931 × 6371000dr = 781.594279999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28282771--0.28263596) × cos(-0.87648855) × R
0.000191749999999991 × 0.639853621550772 × 6371000do = 781.67029834103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28282771--0.28263596) × cos(-0.87661123) × R
0.000191749999999991 × 0.639759337547655 × 6371000du = 781.555117302176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87648855)-sin(-0.87661123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639853621550772-0.639759337547655)× R²
abs(-0.28263596--0.28282771)×9.42840031163961e-05× R²
0.000191749999999991×9.42840031163961e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.42840031163961e-05× 40589641000000 ar = 610904.022374634m²