↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 718.15 m → | S 53 |
→ |
↑ 718.08 m ↓ |
↑ 718.08 m ↓ |
|||
S 54 |
← 718.04 m → 515 646 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454269409179688 y=0.678909301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454269409179688 × 215)
floor (0.454269409179688 × 32768)
floor (14885.5)tx = 14885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678909301757812 × 215)
floor (0.678909301757812 × 32768)
floor (22246.5)ty = 22246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14885 / 22246 ti = "15/14885/22246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14885/22246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14885 ÷ 215
14885 ÷ 32768x = 0.454254150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22246 ÷ 215
22246 ÷ 32768y = 0.67889404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454254150390625 × 2 - 1) × π
-0.09149169921875 × 3.1415926535Λ = -0.28742965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67889404296875 × 2 - 1) × π
-0.3577880859375 × 3.1415926535Φ = -1.12402442229108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28742965} λ = -0.28742965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12402442229108))-π/2
2×atan(0.3249693456132)-π/2
2×0.314204172990031-π/2
0.628408345980062-1.57079632675φ = -0.94238798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28742965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.468506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94238798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.994854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14885 KachelY 22246 -0.28742965 -0.94238798 -16.468506 -53.994854 Oben rechts KachelX + 1 14886 KachelY 22246 -0.28723790 -0.94238798 -16.457519 -53.994854 Unten links KachelX 14885 KachelY + 1 22247 -0.28742965 -0.94250069 -16.468506 -54.001312 Unten rechts KachelX + 1 14886 KachelY + 1 22247 -0.28723790 -0.94250069 -16.457519 -54.001312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94238798--0.94250069) × R
0.000112710000000016 × 6371000dl = 718.075410000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94238798--0.94250069) × R
0.000112710000000016 × 6371000dr = 718.075410000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28742965--0.28723790) × cos(-0.94238798) × R
0.000191749999999991 × 0.587857912654176 × 6371000do = 718.150299521377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28742965--0.28723790) × cos(-0.94250069) × R
0.000191749999999991 × 0.587766730565611 × 6371000du = 718.03890790309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94238798)-sin(-0.94250069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587857912654176-0.587766730565611)× R²
abs(-0.28723790--0.28742965)×9.11820885646231e-05× R²
0.000191749999999991×9.11820885646231e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.11820885646231e-05× 40589641000000 ar = 515646.077525167m²