↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 717.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 717.82 m ↓ |
↑ 717.82 m ↓ |
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S 54 |
← 717.82 m → 515 303 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454238891601562 y=0.678970336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454238891601562 × 215)
floor (0.454238891601562 × 32768)
floor (14884.5)tx = 14884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678970336914062 × 215)
floor (0.678970336914062 × 32768)
floor (22248.5)ty = 22248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14884 / 22248 ti = "15/14884/22248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14884/22248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14884 ÷ 215
14884 ÷ 32768x = 0.4542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22248 ÷ 215
22248 ÷ 32768y = 0.678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4542236328125 × 2 - 1) × π
-0.091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678955078125 × 2 - 1) × π
-0.35791015625 × 3.1415926535Φ = -1.12440791748804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28762140} λ = -0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12440791748804))-π/2
2×atan(0.324844745323331)-π/2
2×0.31409147013114-π/2
0.62818294026228-1.57079632675φ = -0.94261339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94261339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.007769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14884 KachelY 22248 -0.28762140 -0.94261339 -16.479492 -54.007769 Oben rechts KachelX + 1 14885 KachelY 22248 -0.28742965 -0.94261339 -16.468506 -54.007769 Unten links KachelX 14884 KachelY + 1 22249 -0.28762140 -0.94272606 -16.479492 -54.014224 Unten rechts KachelX + 1 14885 KachelY + 1 22249 -0.28742965 -0.94272606 -16.468506 -54.014224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94261339--0.94272606) × R
0.000112670000000037 × 6371000dl = 717.820570000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94261339--0.94272606) × R
0.000112670000000037 × 6371000dr = 717.820570000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28762140--0.28742965) × cos(-0.94261339) × R
0.000191750000000046 × 0.587675549101293 × 6371000do = 717.927517047614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28762140--0.28742965) × cos(-0.94272606) × R
0.000191750000000046 × 0.587584384447624 × 6371000du = 717.81614672848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94261339)-sin(-0.94272606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587675549101293-0.587584384447624)× R²
abs(-0.28742965--0.28762140)×9.11646536686517e-05× R²
0.000191750000000046×9.11646536686517e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.11646536686517e-05× 40589641000000 ar = 515303.168097925m²