↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 771.33 m → | S 50 |
→ |
↑ 771.27 m ↓ |
↑ 771.27 m ↓ |
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S 50 |
← 771.21 m → 594 858 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453598022460938 y=0.664566040039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453598022460938 × 215)
floor (0.453598022460938 × 32768)
floor (14863.5)tx = 14863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664566040039062 × 215)
floor (0.664566040039062 × 32768)
floor (21776.5)ty = 21776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14863 / 21776 ti = "15/14863/21776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14863/21776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14863 ÷ 215
14863 ÷ 32768x = 0.453582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21776 ÷ 215
21776 ÷ 32768y = 0.66455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453582763671875 × 2 - 1) × π
-0.09283447265625 × 3.1415926535Λ = -0.29164810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66455078125 × 2 - 1) × π
-0.3291015625 × 3.1415926535Φ = -1.03390305100537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29164810} λ = -0.29164810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03390305100537))-π/2
2×atan(0.355616259945978)-π/2
2×0.341669381062138-π/2
0.683338762124276-1.57079632675φ = -0.88745756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29164810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.710205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88745756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.847573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14863 KachelY 21776 -0.29164810 -0.88745756 -16.710205 -50.847573 Oben rechts KachelX + 1 14864 KachelY 21776 -0.29145635 -0.88745756 -16.699219 -50.847573 Unten links KachelX 14863 KachelY + 1 21777 -0.29164810 -0.88757862 -16.710205 -50.854509 Unten rechts KachelX + 1 14864 KachelY + 1 21777 -0.29145635 -0.88757862 -16.699219 -50.854509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88745756--0.88757862) × R
0.000121060000000006 × 6371000dl = 771.273260000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88745756--0.88757862) × R
0.000121060000000006 × 6371000dr = 771.273260000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29164810--0.29145635) × cos(-0.88745756) × R
0.000191750000000046 × 0.6313856484801 × 6371000do = 771.325490070178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29164810--0.29145635) × cos(-0.88757862) × R
0.000191750000000046 × 0.631291765577097 × 6371000du = 771.210799030966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88745756)-sin(-0.88757862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6313856484801-0.631291765577097)× R²
abs(-0.29145635--0.29164810)×9.38829030026067e-05× R²
0.000191750000000046×9.38829030026067e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.38829030026067e-05× 40589641000000 ar = 594858.4969077m²