↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 685.01 m → | S 55 |
→ |
↑ 684.95 m ↓ |
↑ 684.95 m ↓ |
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S 55 |
← 684.90 m → 469 156 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453536987304688 y=0.688095092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453536987304688 × 215)
floor (0.453536987304688 × 32768)
floor (14861.5)tx = 14861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688095092773438 × 215)
floor (0.688095092773438 × 32768)
floor (22547.5)ty = 22547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14861 / 22547 ti = "15/14861/22547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14861/22547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14861 ÷ 215
14861 ÷ 32768x = 0.453521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22547 ÷ 215
22547 ÷ 32768y = 0.688079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453521728515625 × 2 - 1) × π
-0.09295654296875 × 3.1415926535Λ = -0.29203159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688079833984375 × 2 - 1) × π
-0.37615966796875 × 3.1415926535Φ = -1.18174044943362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29203159} λ = -0.29203159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18174044943362))-π/2
2×atan(0.306744400623566)-π/2
2×0.297632775108232-π/2
0.595265550216465-1.57079632675φ = -0.97553078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29203159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.732178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97553078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.893796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14861 KachelY 22547 -0.29203159 -0.97553078 -16.732178 -55.893796 Oben rechts KachelX + 1 14862 KachelY 22547 -0.29183984 -0.97553078 -16.721191 -55.893796 Unten links KachelX 14861 KachelY + 1 22548 -0.29203159 -0.97563829 -16.732178 -55.899956 Unten rechts KachelX + 1 14862 KachelY + 1 22548 -0.29183984 -0.97563829 -16.721191 -55.899956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97553078--0.97563829) × R
0.000107509999999977 × 6371000dl = 684.946209999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97553078--0.97563829) × R
0.000107509999999977 × 6371000dr = 684.946209999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29203159--0.29183984) × cos(-0.97553078) × R
0.000191749999999991 × 0.56072864691356 × 6371000do = 685.008123668962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29203159--0.29183984) × cos(-0.97563829) × R
0.000191749999999991 × 0.560639625433125 × 6371000du = 684.89937153437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97553078)-sin(-0.97563829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56072864691356-0.560639625433125)× R²
abs(-0.29183984--0.29203159)×8.90214804343259e-05× R²
0.000191749999999991×8.90214804343259e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.90214804343259e-05× 40589641000000 ar = 469156.473896944m²