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← 764.11 m → | S 51 |
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↑ 764.01 m ↓ |
↑ 764.01 m ↓ |
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S 51 |
← 764 m → 583 745 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453536987304688 y=0.666488647460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453536987304688 × 215)
floor (0.453536987304688 × 32768)
floor (14861.5)tx = 14861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666488647460938 × 215)
floor (0.666488647460938 × 32768)
floor (21839.5)ty = 21839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14861 / 21839 ti = "15/14861/21839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14861/21839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14861 ÷ 215
14861 ÷ 32768x = 0.453521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21839 ÷ 215
21839 ÷ 32768y = 0.666473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453521728515625 × 2 - 1) × π
-0.09295654296875 × 3.1415926535Λ = -0.29203159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666473388671875 × 2 - 1) × π
-0.33294677734375 × 3.1415926535Φ = -1.04598314970963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29203159} λ = -0.29203159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04598314970963))-π/2
2×atan(0.351346223582008)-π/2
2×0.337873623918114-π/2
0.675747247836229-1.57079632675φ = -0.89504908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29203159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.732178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89504908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.282535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14861 KachelY 21839 -0.29203159 -0.89504908 -16.732178 -51.282535 Oben rechts KachelX + 1 14862 KachelY 21839 -0.29183984 -0.89504908 -16.721191 -51.282535 Unten links KachelX 14861 KachelY + 1 21840 -0.29203159 -0.89516900 -16.732178 -51.289406 Unten rechts KachelX + 1 14862 KachelY + 1 21840 -0.29183984 -0.89516900 -16.721191 -51.289406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89504908--0.89516900) × R
0.00011991999999994 × 6371000dl = 764.010319999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89504908--0.89516900) × R
0.00011991999999994 × 6371000dr = 764.010319999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29203159--0.29183984) × cos(-0.89504908) × R
0.000191749999999991 × 0.625480522976018 × 6371000do = 764.111556977993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29203159--0.29183984) × cos(-0.89516900) × R
0.000191749999999991 × 0.625386952124284 × 6371000du = 763.997247152859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89504908)-sin(-0.89516900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625480522976018-0.625386952124284)× R²
abs(-0.29183984--0.29203159)×9.35708517336709e-05× R²
0.000191749999999991×9.35708517336709e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.35708517336709e-05× 40589641000000 ar = 583745.448918802m²