↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 762.74 m → | S 51 |
→ |
↑ 762.67 m ↓ |
↑ 762.67 m ↓ |
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S 51 |
← 762.63 m → 581 677 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452957153320312 y=0.666854858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452957153320312 × 215)
floor (0.452957153320312 × 32768)
floor (14842.5)tx = 14842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666854858398438 × 215)
floor (0.666854858398438 × 32768)
floor (21851.5)ty = 21851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14842 / 21851 ti = "15/14842/21851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14842/21851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14842 ÷ 215
14842 ÷ 32768x = 0.45294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21851 ÷ 215
21851 ÷ 32768y = 0.666839599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45294189453125 × 2 - 1) × π
-0.0941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.29567480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666839599609375 × 2 - 1) × π
-0.33367919921875 × 3.1415926535Φ = -1.04828412089139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29567480} λ = -0.29567480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04828412089139))-π/2
2×atan(0.350538715429496)-π/2
2×0.337154663407544-π/2
0.674309326815089-1.57079632675φ = -0.89648700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29567480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89648700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.364921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14842 KachelY 21851 -0.29567480 -0.89648700 -16.940918 -51.364921 Oben rechts KachelX + 1 14843 KachelY 21851 -0.29548305 -0.89648700 -16.929932 -51.364921 Unten links KachelX 14842 KachelY + 1 21852 -0.29567480 -0.89660671 -16.940918 -51.371780 Unten rechts KachelX + 1 14843 KachelY + 1 21852 -0.29548305 -0.89660671 -16.929932 -51.371780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89648700--0.89660671) × R
0.000119709999999995 × 6371000dl = 762.672409999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89648700--0.89660671) × R
0.000119709999999995 × 6371000dr = 762.672409999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29567480--0.29548305) × cos(-0.89648700) × R
0.000191749999999991 × 0.624357954351171 × 6371000do = 762.740183085061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29567480--0.29548305) × cos(-0.89660671) × R
0.000191749999999991 × 0.624264439804078 × 6371000du = 762.625942043886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89648700)-sin(-0.89660671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624357954351171-0.624264439804078)× R²
abs(-0.29548305--0.29567480)×9.35145470931653e-05× R²
0.000191749999999991×9.35145470931653e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.35145470931653e-05× 40589641000000 ar = 581677.330086906m²