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← | S 51 |
← 765.79 m → | S 51 |
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↑ 765.79 m ↓ |
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S 51 |
← 765.67 m → 586 391 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452651977539062 y=0.666030883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452651977539062 × 215)
floor (0.452651977539062 × 32768)
floor (14832.5)tx = 14832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666030883789062 × 215)
floor (0.666030883789062 × 32768)
floor (21824.5)ty = 21824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14832 / 21824 ti = "15/14832/21824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14832/21824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14832 ÷ 215
14832 ÷ 32768x = 0.45263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21824 ÷ 215
21824 ÷ 32768y = 0.666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45263671875 × 2 - 1) × π
-0.0947265625 × 3.1415926535Λ = -0.29759227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666015625 × 2 - 1) × π
-0.33203125 × 3.1415926535Φ = -1.04310693573242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29759227} λ = -0.29759227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04310693573242))-π/2
2×atan(0.352358225170011)-π/2
2×0.338774141408772-π/2
0.677548282817545-1.57079632675φ = -0.89324804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29759227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.050781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89324804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.179343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14832 KachelY 21824 -0.29759227 -0.89324804 -17.050781 -51.179343 Oben rechts KachelX + 1 14833 KachelY 21824 -0.29740053 -0.89324804 -17.039795 -51.179343 Unten links KachelX 14832 KachelY + 1 21825 -0.29759227 -0.89336824 -17.050781 -51.186230 Unten rechts KachelX + 1 14833 KachelY + 1 21825 -0.29740053 -0.89336824 -17.039795 -51.186230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89324804--0.89336824) × R
0.000120200000000015 × 6371000dl = 765.794200000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89324804--0.89336824) × R
0.000120200000000015 × 6371000dr = 765.794200000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29759227--0.29740053) × cos(-0.89324804) × R
0.000191739999999996 × 0.626884750821521 × 6371000do = 765.787078002548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29759227--0.29740053) × cos(-0.89336824) × R
0.000191739999999996 × 0.626791097030668 × 6371000du = 765.672672822414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89324804)-sin(-0.89336824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626884750821521-0.626791097030668)× R²
abs(-0.29740053--0.29759227)×9.36537908521329e-05× R²
0.000191739999999996×9.36537908521329e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.36537908521329e-05× 40589641000000 ar = 586391.498063608m²