↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 760.23 m → | S 51 |
→ |
↑ 760.19 m ↓ |
↑ 760.19 m ↓ |
|||
S 51 |
← 760.11 m → 577 873 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452590942382812 y=0.667526245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452590942382812 × 215)
floor (0.452590942382812 × 32768)
floor (14830.5)tx = 14830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667526245117188 × 215)
floor (0.667526245117188 × 32768)
floor (21873.5)ty = 21873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14830 / 21873 ti = "15/14830/21873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14830/21873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14830 ÷ 215
14830 ÷ 32768x = 0.45257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21873 ÷ 215
21873 ÷ 32768y = 0.667510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
-0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667510986328125 × 2 - 1) × π
-0.33502197265625 × 3.1415926535Φ = -1.05250256805795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29797577} λ = -0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05250256805795))-π/2
2×atan(0.349063100967693)-π/2
2×0.335839921756624-π/2
0.671679843513248-1.57079632675φ = -0.89911648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89911648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.515580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14830 KachelY 21873 -0.29797577 -0.89911648 -17.072754 -51.515580 Oben rechts KachelX + 1 14831 KachelY 21873 -0.29778402 -0.89911648 -17.061768 -51.515580 Unten links KachelX 14830 KachelY + 1 21874 -0.29797577 -0.89923580 -17.072754 -51.522416 Unten rechts KachelX + 1 14831 KachelY + 1 21874 -0.29778402 -0.89923580 -17.061768 -51.522416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89911648--0.89923580) × R
0.000119320000000034 × 6371000dl = 760.187720000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89911648--0.89923580) × R
0.000119320000000034 × 6371000dr = 760.187720000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29797577--0.29778402) × cos(-0.89911648) × R
0.000191749999999991 × 0.622301810555103 × 6371000do = 760.228317120141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29797577--0.29778402) × cos(-0.89923580) × R
0.000191749999999991 × 0.622208405126124 × 6371000du = 760.114209381937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89911648)-sin(-0.89923580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622301810555103-0.622208405126124)× R²
abs(-0.29778402--0.29797577)×9.34054289790653e-05× R²
0.000191749999999991×9.34054289790653e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.34054289790653e-05× 40589641000000 ar = 577872.860106036m²