↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 716.37 m → | S 54 |
→ |
↑ 716.29 m ↓ |
↑ 716.29 m ↓ |
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S 54 |
← 716.26 m → 513 089 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451553344726562 y=0.679397583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451553344726562 × 215)
floor (0.451553344726562 × 32768)
floor (14796.5)tx = 14796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679397583007812 × 215)
floor (0.679397583007812 × 32768)
floor (22262.5)ty = 22262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14796 / 22262 ti = "15/14796/22262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14796/22262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14796 ÷ 215
14796 ÷ 32768x = 0.4515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22262 ÷ 215
22262 ÷ 32768y = 0.67938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4515380859375 × 2 - 1) × π
-0.096923828125 × 3.1415926535Λ = -0.30449519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67938232421875 × 2 - 1) × π
-0.3587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.12709238386676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30449519} λ = -0.30449519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12709238386676))-π/2
2×atan(0.323973879953589)-π/2
2×0.313303528838645-π/2
0.626607057677289-1.57079632675φ = -0.94418927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30449519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.446289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94418927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.098060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14796 KachelY 22262 -0.30449519 -0.94418927 -17.446289 -54.098060 Oben rechts KachelX + 1 14797 KachelY 22262 -0.30430344 -0.94418927 -17.435303 -54.098060 Unten links KachelX 14796 KachelY + 1 22263 -0.30449519 -0.94430170 -17.446289 -54.104502 Unten rechts KachelX + 1 14797 KachelY + 1 22263 -0.30430344 -0.94430170 -17.435303 -54.104502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94418927--0.94430170) × R
0.000112430000000052 × 6371000dl = 716.291530000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94418927--0.94430170) × R
0.000112430000000052 × 6371000dr = 716.291530000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30449519--0.30430344) × cos(-0.94418927) × R
0.000191750000000046 × 0.586399780625925 × 6371000do = 716.368988204192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30449519--0.30430344) × cos(-0.94430170) × R
0.000191750000000046 × 0.58630870617028 × 6371000du = 716.257728074504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94418927)-sin(-0.94430170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586399780625925-0.58630870617028)× R²
abs(-0.30430344--0.30449519)×9.1074455644824e-05× R²
0.000191750000000046×9.1074455644824e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.1074455644824e-05× 40589641000000 ar = 513089.191802391m²