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← | S 59 |
← 612.06 m → | S 59 |
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↑ 612 m ↓ |
↑ 612 m ↓ |
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S 59 |
← 611.95 m → 374 546 m² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451431274414062 y=0.709243774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451431274414062 × 215)
floor (0.451431274414062 × 32768)
floor (14792.5)tx = 14792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.709243774414062 × 215)
floor (0.709243774414062 × 32768)
floor (23240.5)ty = 23240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14792 / 23240 ti = "15/14792/23240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14792/23240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14792 ÷ 215
14792 ÷ 32768x = 0.451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23240 ÷ 215
23240 ÷ 32768y = 0.709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451416015625 × 2 - 1) × π
-0.09716796875 × 3.1415926535Λ = -0.30526218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.709228515625 × 2 - 1) × π
-0.41845703125 × 3.1415926535Φ = -1.31462153518042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30526218} λ = -0.30526218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.31462153518042))-π/2
2×atan(0.268575950555512)-π/2
2×0.262384069410096-π/2
0.524768138820192-1.57079632675φ = -1.04602819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30526218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.490235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04602819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.933001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14792 KachelY 23240 -0.30526218 -1.04602819 -17.490235 -59.933001 Oben rechts KachelX + 1 14793 KachelY 23240 -0.30507043 -1.04602819 -17.479248 -59.933001 Unten links KachelX 14792 KachelY + 1 23241 -0.30526218 -1.04612425 -17.490235 -59.938504 Unten rechts KachelX + 1 14793 KachelY + 1 23241 -0.30507043 -1.04612425 -17.479248 -59.938504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04602819--1.04612425) × R
9.60600000001754e-05 × 6371000dl = 611.998260001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04602819--1.04612425) × R
9.60600000001754e-05 × 6371000dr = 611.998260001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30526218--0.30507043) × cos(-1.04602819) × R
0.000191749999999991 × 0.501012354420296 × 6371000do = 612.056356894714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30526218--0.30507043) × cos(-1.04612425) × R
0.000191749999999991 × 0.500929217929867 × 6371000du = 611.9547940949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04602819)-sin(-1.04612425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501012354420296-0.500929217929867)× R²
abs(-0.30507043--0.30526218)×8.31364904284593e-05× R²
0.000191749999999991×8.31364904284593e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.31364904284593e-05× 40589641000000 ar = 374546.347602332m²