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← | S 56 |
← 681.10 m → | S 56 |
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↑ 681 m ↓ |
↑ 681 m ↓ |
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S 56 |
← 680.99 m → 463 789 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451248168945312 y=0.689193725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451248168945312 × 215)
floor (0.451248168945312 × 32768)
floor (14786.5)tx = 14786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689193725585938 × 215)
floor (0.689193725585938 × 32768)
floor (22583.5)ty = 22583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14786 / 22583 ti = "15/14786/22583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14786/22583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14786 ÷ 215
14786 ÷ 32768x = 0.45123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22583 ÷ 215
22583 ÷ 32768y = 0.689178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
-0.0975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.30641266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689178466796875 × 2 - 1) × π
-0.37835693359375 × 3.1415926535Φ = -1.18864336297891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30641266} λ = -0.30641266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18864336297891))-π/2
2×atan(0.304634261976924)-π/2
2×0.295702969485901-π/2
0.591405938971801-1.57079632675φ = -0.97939039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30641266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97939039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.114936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14786 KachelY 22583 -0.30641266 -0.97939039 -17.556152 -56.114936 Oben rechts KachelX + 1 14787 KachelY 22583 -0.30622091 -0.97939039 -17.545166 -56.114936 Unten links KachelX 14786 KachelY + 1 22584 -0.30641266 -0.97949728 -17.556152 -56.121060 Unten rechts KachelX + 1 14787 KachelY + 1 22584 -0.30622091 -0.97949728 -17.545166 -56.121060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97939039--0.97949728) × R
0.000106889999999971 × 6371000dl = 680.996189999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97939039--0.97949728) × R
0.000106889999999971 × 6371000dr = 680.996189999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30641266--0.30622091) × cos(-0.97939039) × R
0.000191749999999991 × 0.557528722735317 × 6371000do = 681.098970695797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30641266--0.30622091) × cos(-0.97949728) × R
0.000191749999999991 × 0.557439983999297 × 6371000du = 680.990563972879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97939039)-sin(-0.97949728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557528722735317-0.557439983999297)× R²
abs(-0.30622091--0.30641266)×8.87387360199998e-05× R²
0.000191749999999991×8.87387360199998e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.87387360199998e-05× 40589641000000 ar = 463788.892216108m²