↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 59 |
← 612.87 m → | S 59 |
→ |
↑ 612.83 m ↓ |
↑ 612.83 m ↓ |
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S 59 |
← 612.77 m → 375 551 m² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451187133789062 y=0.708999633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451187133789062 × 215)
floor (0.451187133789062 × 32768)
floor (14784.5)tx = 14784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.708999633789062 × 215)
floor (0.708999633789062 × 32768)
floor (23232.5)ty = 23232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14784 / 23232 ti = "15/14784/23232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14784/23232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14784 ÷ 215
14784 ÷ 32768x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23232 ÷ 215
23232 ÷ 32768y = 0.708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.708984375 × 2 - 1) × π
-0.41796875 × 3.1415926535Φ = -1.31308755439258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.31308755439258))-π/2
2×atan(0.268988257058018)-π/2
2×0.262768596223023-π/2
0.525537192446046-1.57079632675φ = -1.04525913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04525913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.888937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14784 KachelY 23232 -0.30679616 -1.04525913 -17.578125 -59.888937 Oben rechts KachelX + 1 14785 KachelY 23232 -0.30660441 -1.04525913 -17.567139 -59.888937 Unten links KachelX 14784 KachelY + 1 23233 -0.30679616 -1.04535532 -17.578125 -59.894448 Unten rechts KachelX + 1 14785 KachelY + 1 23233 -0.30660441 -1.04535532 -17.567139 -59.894448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04525913--1.04535532) × R
9.61900000000515e-05 × 6371000dl = 612.826490000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04525913--1.04535532) × R
9.61900000000515e-05 × 6371000dr = 612.826490000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30660441) × cos(-1.04525913) × R
0.000191749999999991 × 0.501677781579305 × 6371000do = 612.869268830176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30660441) × cos(-1.04535532) × R
0.000191749999999991 × 0.501594569659766 × 6371000du = 612.767613883199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04525913)-sin(-1.04535532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501677781579305-0.501594569659766)× R²
abs(-0.30660441--0.30679616)×8.32119195390835e-05× R²
0.000191749999999991×8.32119195390835e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.32119195390835e-05× 40589641000000 ar = 375551.374713412m²