↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 683.38 m → | S 55 |
→ |
↑ 683.35 m ↓ |
↑ 683.35 m ↓ |
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S 55 |
← 683.27 m → 466 951 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450027465820312 y=0.688552856445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450027465820312 × 215)
floor (0.450027465820312 × 32768)
floor (14746.5)tx = 14746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688552856445312 × 215)
floor (0.688552856445312 × 32768)
floor (22562.5)ty = 22562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14746 / 22562 ti = "15/14746/22562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14746/22562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14746 ÷ 215
14746 ÷ 32768x = 0.45001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22562 ÷ 215
22562 ÷ 32768y = 0.68853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
-0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68853759765625 × 2 - 1) × π
-0.3770751953125 × 3.1415926535Φ = -1.18461666341083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31408257} λ = -0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18461666341083))-π/2
2×atan(0.305863405663417)-π/2
2×0.296827347112979-π/2
0.593654694225959-1.57079632675φ = -0.97714163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97714163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.986091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14746 KachelY 22562 -0.31408257 -0.97714163 -17.995606 -55.986091 Oben rechts KachelX + 1 14747 KachelY 22562 -0.31389082 -0.97714163 -17.984619 -55.986091 Unten links KachelX 14746 KachelY + 1 22563 -0.31408257 -0.97724889 -17.995606 -55.992237 Unten rechts KachelX + 1 14747 KachelY + 1 22563 -0.31389082 -0.97724889 -17.984619 -55.992237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97714163--0.97724889) × R
0.000107260000000053 × 6371000dl = 683.35346000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97714163--0.97724889) × R
0.000107260000000053 × 6371000dr = 683.35346000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(-0.97714163) × R
0.000191749999999991 × 0.559394136789309 × 6371000do = 683.377833721655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(-0.97724889) × R
0.000191749999999991 × 0.55930522556421 × 6371000du = 683.269216279309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97714163)-sin(-0.97724889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559394136789309-0.55930522556421)× R²
abs(-0.31389082--0.31408257)×8.89112250981317e-05× R²
0.000191749999999991×8.89112250981317e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.89112250981317e-05× 40589641000000 ar = 466951.495556327m²