↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 728.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 728.91 m ↓ |
↑ 728.91 m ↓ |
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S 53 |
← 728.88 m → 531 327 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450027465820312 y=0.675949096679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450027465820312 × 215)
floor (0.450027465820312 × 32768)
floor (14746.5)tx = 14746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675949096679688 × 215)
floor (0.675949096679688 × 32768)
floor (22149.5)ty = 22149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14746 / 22149 ti = "15/14746/22149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14746/22149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14746 ÷ 215
14746 ÷ 32768x = 0.45001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22149 ÷ 215
22149 ÷ 32768y = 0.675933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45001220703125 × 2 - 1) × π
-0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = -0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675933837890625 × 2 - 1) × π
-0.35186767578125 × 3.1415926535Φ = -1.10542490523849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31408257} λ = -0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10542490523849))-π/2
2×atan(0.331070178897981)-π/2
2×0.319712334383401-π/2
0.639424668766802-1.57079632675φ = -0.93137166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93137166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.363665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14746 KachelY 22149 -0.31408257 -0.93137166 -17.995606 -53.363665 Oben rechts KachelX + 1 14747 KachelY 22149 -0.31389082 -0.93137166 -17.984619 -53.363665 Unten links KachelX 14746 KachelY + 1 22150 -0.31408257 -0.93148607 -17.995606 -53.370220 Unten rechts KachelX + 1 14747 KachelY + 1 22150 -0.31389082 -0.93148607 -17.984619 -53.370220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93137166--0.93148607) × R
0.000114410000000009 × 6371000dl = 728.906110000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93137166--0.93148607) × R
0.000114410000000009 × 6371000dr = 728.906110000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(-0.93137166) × R
0.000191749999999991 × 0.596733870226347 × 6371000do = 728.993517672876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31408257--0.31389082) × cos(-0.93148607) × R
0.000191749999999991 × 0.596642059250843 × 6371000du = 728.88135778162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93137166)-sin(-0.93148607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596733870226347-0.596642059250843)× R²
abs(-0.31389082--0.31408257)×9.18109755037033e-05× R²
0.000191749999999991×9.18109755037033e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.18109755037033e-05× 40589641000000 ar = 531326.952746627m²