↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 726.86 m → | S 53 |
→ |
↑ 726.80 m ↓ |
↑ 726.80 m ↓ |
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S 53 |
← 726.75 m → 528 247 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449783325195312 y=0.676528930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449783325195312 × 215)
floor (0.449783325195312 × 32768)
floor (14738.5)tx = 14738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676528930664062 × 215)
floor (0.676528930664062 × 32768)
floor (22168.5)ty = 22168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14738 / 22168 ti = "15/14738/22168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14738/22168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14738 ÷ 215
14738 ÷ 32768x = 0.44976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22168 ÷ 215
22168 ÷ 32768y = 0.676513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
-0.1004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.31561655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676513671875 × 2 - 1) × π
-0.35302734375 × 3.1415926535Φ = -1.10906810960962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31561655} λ = -0.31561655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10906810960962))-π/2
2×atan(0.329866217046287)-π/2
2×0.318626910876461-π/2
0.637253821752921-1.57079632675φ = -0.93354250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31561655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93354250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.488045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14738 KachelY 22168 -0.31561655 -0.93354250 -18.083496 -53.488045 Oben rechts KachelX + 1 14739 KachelY 22168 -0.31542480 -0.93354250 -18.072510 -53.488045 Unten links KachelX 14738 KachelY + 1 22169 -0.31561655 -0.93365658 -18.083496 -53.494582 Unten rechts KachelX + 1 14739 KachelY + 1 22169 -0.31542480 -0.93365658 -18.072510 -53.494582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93354250--0.93365658) × R
0.000114079999999905 × 6371000dl = 726.803679999397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93354250--0.93365658) × R
0.000114079999999905 × 6371000dr = 726.803679999397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31561655--0.31542480) × cos(-0.93354250) × R
0.000191749999999991 × 0.59499049838923 × 6371000do = 726.863746209309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31561655--0.31542480) × cos(-0.93365658) × R
0.000191749999999991 × 0.59489880468752 × 6371000du = 726.751729584322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93354250)-sin(-0.93365658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59499049838923-0.59489880468752)× R²
abs(-0.31542480--0.31561655)×9.16937017100272e-05× R²
0.000191749999999991×9.16937017100272e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.16937017100272e-05× 40589641000000 ar = 528246.539128866m²