↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 763.54 m → | S 51 |
→ |
↑ 763.44 m ↓ |
↑ 763.44 m ↓ |
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S 51 |
← 763.43 m → 582 871 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449325561523438 y=0.666641235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449325561523438 × 215)
floor (0.449325561523438 × 32768)
floor (14723.5)tx = 14723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666641235351562 × 215)
floor (0.666641235351562 × 32768)
floor (21844.5)ty = 21844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14723 / 21844 ti = "15/14723/21844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14723/21844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14723 ÷ 215
14723 ÷ 32768x = 0.449310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21844 ÷ 215
21844 ÷ 32768y = 0.6666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449310302734375 × 2 - 1) × π
-0.10137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.31849276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6666259765625 × 2 - 1) × π
-0.333251953125 × 3.1415926535Φ = -1.04694188770203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31849276} λ = -0.31849276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04694188770203))-π/2
2×atan(0.351009536032336)-π/2
2×0.337573900082756-π/2
0.675147800165512-1.57079632675φ = -0.89564853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31849276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.248291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89564853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.316881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14723 KachelY 21844 -0.31849276 -0.89564853 -18.248291 -51.316881 Oben rechts KachelX + 1 14724 KachelY 21844 -0.31830101 -0.89564853 -18.237304 -51.316881 Unten links KachelX 14723 KachelY + 1 21845 -0.31849276 -0.89576836 -18.248291 -51.323746 Unten rechts KachelX + 1 14724 KachelY + 1 21845 -0.31830101 -0.89576836 -18.237304 -51.323746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89564853--0.89576836) × R
0.000119830000000043 × 6371000dl = 763.436930000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89564853--0.89576836) × R
0.000119830000000043 × 6371000dr = 763.436930000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31849276--0.31830101) × cos(-0.89564853) × R
0.000191749999999991 × 0.625012695887316 × 6371000do = 763.540041044221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31849276--0.31830101) × cos(-0.89576836) × R
0.000191749999999991 × 0.624919150354495 × 6371000du = 763.425762149664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89564853)-sin(-0.89576836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625012695887316-0.624919150354495)× R²
abs(-0.31830101--0.31849276)×9.35455328212598e-05× R²
0.000191749999999991×9.35455328212598e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.35455328212598e-05× 40589641000000 ar = 582871.043199734m²