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← | S 59 |
← 619.19 m → | S 59 |
→ |
↑ 619.13 m ↓ |
↑ 619.13 m ↓ |
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S 59 |
← 619.09 m → 383 332 m² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449295043945312 y=0.707107543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449295043945312 × 215)
floor (0.449295043945312 × 32768)
floor (14722.5)tx = 14722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.707107543945312 × 215)
floor (0.707107543945312 × 32768)
floor (23170.5)ty = 23170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14722 / 23170 ti = "15/14722/23170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14722/23170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14722 ÷ 215
14722 ÷ 32768x = 0.44927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23170 ÷ 215
23170 ÷ 32768y = 0.70709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44927978515625 × 2 - 1) × π
-0.1014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.31868451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.70709228515625 × 2 - 1) × π
-0.4141845703125 × 3.1415926535Φ = -1.3011992032868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31868451} λ = -0.31868451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3011992032868))-π/2
2×atan(0.27220516789616)-π/2
2×0.265766025662369-π/2
0.531532051324739-1.57079632675φ = -1.03926428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31868451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.03926428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.545457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14722 KachelY 23170 -0.31868451 -1.03926428 -18.259277 -59.545457 Oben rechts KachelX + 1 14723 KachelY 23170 -0.31849276 -1.03926428 -18.248291 -59.545457 Unten links KachelX 14722 KachelY + 1 23171 -0.31868451 -1.03936146 -18.259277 -59.551025 Unten rechts KachelX + 1 14723 KachelY + 1 23171 -0.31849276 -1.03936146 -18.248291 -59.551025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.03926428--1.03936146) × R
9.718000000003e-05 × 6371000dl = 619.133780000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.03926428--1.03936146) × R
9.718000000003e-05 × 6371000dr = 619.133780000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31868451--0.31849276) × cos(-1.03926428) × R
0.000191749999999991 × 0.50685460820917 × 6371000do = 619.193483431664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31868451--0.31849276) × cos(-1.03936146) × R
0.000191749999999991 × 0.506770833589188 × 6371000du = 619.09114106774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.03926428)-sin(-1.03936146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50685460820917-0.506770833589188)× R²
abs(-0.31849276--0.31868451)×8.37746199821021e-05× R²
0.000191749999999991×8.37746199821021e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.37746199821021e-05× 40589641000000 ar = 383331.920442787m²