↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 593.46 m → | S 60 |
→ |
↑ 593.39 m ↓ |
↑ 593.39 m ↓ |
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S 60 |
← 593.36 m → 352 127 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449264526367188 y=0.714889526367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449264526367188 × 215)
floor (0.449264526367188 × 32768)
floor (14721.5)tx = 14721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714889526367188 × 215)
floor (0.714889526367188 × 32768)
floor (23425.5)ty = 23425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14721 / 23425 ti = "15/14721/23425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14721/23425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14721 ÷ 215
14721 ÷ 32768x = 0.449249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23425 ÷ 215
23425 ÷ 32768y = 0.714874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449249267578125 × 2 - 1) × π
-0.10150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.31887626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714874267578125 × 2 - 1) × π
-0.42974853515625 × 3.1415926535Φ = -1.35009484089926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31887626} λ = -0.31887626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35009484089926))-π/2
2×atan(0.259215675232317)-π/2
2×0.253633256688728-π/2
0.507266513377457-1.57079632675φ = -1.06352981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31887626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.270264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06352981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.935770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14721 KachelY 23425 -0.31887626 -1.06352981 -18.270264 -60.935770 Oben rechts KachelX + 1 14722 KachelY 23425 -0.31868451 -1.06352981 -18.259277 -60.935770 Unten links KachelX 14721 KachelY + 1 23426 -0.31887626 -1.06362295 -18.270264 -60.941106 Unten rechts KachelX + 1 14722 KachelY + 1 23426 -0.31868451 -1.06362295 -18.259277 -60.941106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06352981--1.06362295) × R
9.31400000001581e-05 × 6371000dl = 593.394940001007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06352981--1.06362295) × R
9.31400000001581e-05 × 6371000dr = 593.394940001007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31887626--0.31868451) × cos(-1.06352981) × R
0.000191750000000046 × 0.485789793587712 × 6371000do = 593.45987909629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31887626--0.31868451) × cos(-1.06362295) × R
0.000191750000000046 × 0.485708380072822 × 6371000du = 593.36042115102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06352981)-sin(-1.06362295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485789793587712-0.485708380072822)× R²
abs(-0.31868451--0.31887626)×8.14135148904938e-05× R²
0.000191750000000046×8.14135148904938e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.14135148904938e-05× 40589641000000 ar = 352126.580683397m²