↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 607.97 m → | S 60 |
→ |
↑ 607.92 m ↓ |
↑ 607.92 m ↓ |
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S 60 |
← 607.87 m → 369 567 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445816040039062 y=0.710464477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445816040039062 × 215)
floor (0.445816040039062 × 32768)
floor (14608.5)tx = 14608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.710464477539062 × 215)
floor (0.710464477539062 × 32768)
floor (23280.5)ty = 23280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14608 / 23280 ti = "15/14608/23280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14608/23280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14608 ÷ 215
14608 ÷ 32768x = 0.44580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23280 ÷ 215
23280 ÷ 32768y = 0.71044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44580078125 × 2 - 1) × π
-0.1083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34054373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71044921875 × 2 - 1) × π
-0.4208984375 × 3.1415926535Φ = -1.32229143911963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34054373} λ = -0.34054373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.32229143911963))-π/2
2×atan(0.266523878472081)-π/2
2×0.260469078528567-π/2
0.520938157057133-1.57079632675φ = -1.04985817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34054373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.511718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04985817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.152442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14608 KachelY 23280 -0.34054373 -1.04985817 -19.511718 -60.152442 Oben rechts KachelX + 1 14609 KachelY 23280 -0.34035199 -1.04985817 -19.500733 -60.152442 Unten links KachelX 14608 KachelY + 1 23281 -0.34054373 -1.04995359 -19.511718 -60.157909 Unten rechts KachelX + 1 14609 KachelY + 1 23281 -0.34035199 -1.04995359 -19.500733 -60.157909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04985817--1.04995359) × R
9.54200000000682e-05 × 6371000dl = 607.920820000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04985817--1.04995359) × R
9.54200000000682e-05 × 6371000dr = 607.920820000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34054373--0.34035199) × cos(-1.04985817) × R
0.000191739999999996 × 0.497694069522893 × 6371000do = 607.970901732213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34054373--0.34035199) × cos(-1.04995359) × R
0.000191739999999996 × 0.497611304467756 × 6371000du = 607.86979796529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04985817)-sin(-1.04995359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.497694069522893-0.497611304467756)× R²
abs(-0.34035199--0.34054373)×8.27650551372683e-05× R²
0.000191739999999996×8.27650551372683e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.27650551372683e-05× 40589641000000 ar = 369567.437855477m²