↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 606.39 m → | S 60 |
→ |
↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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S 60 |
← 606.29 m → 367 638 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445327758789062 y=0.710952758789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445327758789062 × 215)
floor (0.445327758789062 × 32768)
floor (14592.5)tx = 14592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.710952758789062 × 215)
floor (0.710952758789062 × 32768)
floor (23296.5)ty = 23296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14592 / 23296 ti = "15/14592/23296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14592/23296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14592 ÷ 215
14592 ÷ 32768x = 0.4453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23296 ÷ 215
23296 ÷ 32768y = 0.7109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4453125 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Λ = -0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7109375 × 2 - 1) × π
-0.421875 × 3.1415926535Φ = -1.32535940069531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34361170} λ = -0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.32535940069531))-π/2
2×atan(0.26570744648529)-π/2
2×0.259706640558781-π/2
0.519413281117561-1.57079632675φ = -1.05138305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05138305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.239811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14592 KachelY 23296 -0.34361170 -1.05138305 -19.687500 -60.239811 Oben rechts KachelX + 1 14593 KachelY 23296 -0.34341995 -1.05138305 -19.676514 -60.239811 Unten links KachelX 14592 KachelY + 1 23297 -0.34361170 -1.05147822 -19.687500 -60.245264 Unten rechts KachelX + 1 14593 KachelY + 1 23297 -0.34341995 -1.05147822 -19.676514 -60.245264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05138305--1.05147822) × R
9.51699999998112e-05 × 6371000dl = 606.328069998797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05138305--1.05147822) × R
9.51699999998112e-05 × 6371000dr = 606.328069998797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34361170--0.34341995) × cos(-1.05138305) × R
0.000191750000000046 × 0.496370882698369 × 6371000do = 606.386152861619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34361170--0.34341995) × cos(-1.05147822) × R
0.000191750000000046 × 0.496288262368468 × 6371000du = 606.285220623765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05138305)-sin(-1.05147822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496370882698369-0.496288262368468)× R²
abs(-0.34341995--0.34361170)×8.2620329900418e-05× R²
0.000191750000000046×8.2620329900418e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.2620329900418e-05× 40589641000000 ar = 367638.346991125m²