↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 746.36 m → | S 52 |
→ |
↑ 746.30 m ↓ |
↑ 746.30 m ↓ |
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S 52 |
← 746.24 m → 556 962 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443984985351562 y=0.671249389648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443984985351562 × 215)
floor (0.443984985351562 × 32768)
floor (14548.5)tx = 14548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671249389648438 × 215)
floor (0.671249389648438 × 32768)
floor (21995.5)ty = 21995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14548 / 21995 ti = "15/14548/21995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14548/21995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14548 ÷ 215
14548 ÷ 32768x = 0.4439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21995 ÷ 215
21995 ÷ 32768y = 0.671234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671234130859375 × 2 - 1) × π
-0.34246826171875 × 3.1415926535Φ = -1.07589577507254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35204859} λ = -0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07589577507254))-π/2
2×atan(0.340992166169478)-π/2
2×0.328627594254915-π/2
0.65725518850983-1.57079632675φ = -0.91354114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91354114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.342052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14548 KachelY 21995 -0.35204859 -0.91354114 -20.170898 -52.342052 Oben rechts KachelX + 1 14549 KachelY 21995 -0.35185684 -0.91354114 -20.159912 -52.342052 Unten links KachelX 14548 KachelY + 1 21996 -0.35204859 -0.91365828 -20.170898 -52.348763 Unten rechts KachelX + 1 14549 KachelY + 1 21996 -0.35185684 -0.91365828 -20.159912 -52.348763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91354114--0.91365828) × R
0.000117140000000071 × 6371000dl = 746.298940000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91354114--0.91365828) × R
0.000117140000000071 × 6371000dr = 746.298940000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35204859--0.35185684) × cos(-0.91354114) × R
0.000191749999999991 × 0.610946163977666 × 6371000do = 746.355813552016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35204859--0.35185684) × cos(-0.91365828) × R
0.000191749999999991 × 0.610853423311212 × 6371000du = 746.242517913804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91354114)-sin(-0.91365828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610946163977666-0.610853423311212)× R²
abs(-0.35185684--0.35204859)×9.27406664543717e-05× R²
0.000191749999999991×9.27406664543717e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.27406664543717e-05× 40589641000000 ar = 556962.2769467m²