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← | S 52 |
← 749.08 m → | S 52 |
→ |
↑ 748.97 m ↓ |
↑ 748.97 m ↓ |
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S 52 |
← 748.96 m → 560 997 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443283081054688 y=0.670516967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443283081054688 × 215)
floor (0.443283081054688 × 32768)
floor (14525.5)tx = 14525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670516967773438 × 215)
floor (0.670516967773438 × 32768)
floor (21971.5)ty = 21971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14525 / 21971 ti = "15/14525/21971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14525/21971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14525 ÷ 215
14525 ÷ 32768x = 0.443267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21971 ÷ 215
21971 ÷ 32768y = 0.670501708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443267822265625 × 2 - 1) × π
-0.11346435546875 × 3.1415926535Λ = -0.35645879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670501708984375 × 2 - 1) × π
-0.34100341796875 × 3.1415926535Φ = -1.07129383270901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35645879} λ = -0.35645879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07129383270901))-π/2
2×atan(0.342565008754278)-π/2
2×0.33003592579767-π/2
0.66007185159534-1.57079632675φ = -0.91072448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35645879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.423584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91072448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.180669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14525 KachelY 21971 -0.35645879 -0.91072448 -20.423584 -52.180669 Oben rechts KachelX + 1 14526 KachelY 21971 -0.35626704 -0.91072448 -20.412598 -52.180669 Unten links KachelX 14525 KachelY + 1 21972 -0.35645879 -0.91084204 -20.423584 -52.187405 Unten rechts KachelX + 1 14526 KachelY + 1 21972 -0.35626704 -0.91084204 -20.412598 -52.187405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91072448--0.91084204) × R
0.000117560000000072 × 6371000dl = 748.974760000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91072448--0.91084204) × R
0.000117560000000072 × 6371000dr = 748.974760000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35645879--0.35626704) × cos(-0.91072448) × R
0.000191750000000046 × 0.613173608800768 × 6371000do = 749.076947575344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35645879--0.35626704) × cos(-0.91084204) × R
0.000191750000000046 × 0.613080738255924 × 6371000du = 748.963493272593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91072448)-sin(-0.91084204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613173608800768-0.613080738255924)× R²
abs(-0.35626704--0.35645879)×9.28705448448586e-05× R²
0.000191750000000046×9.28705448448586e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.28705448448586e-05× 40589641000000 ar = 560997.240473549m²