↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 740.59 m → | S 52 |
→ |
↑ 740.50 m ↓ |
↑ 740.50 m ↓ |
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S 52 |
← 740.47 m → 548 364 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442733764648438 y=0.672805786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442733764648438 × 215)
floor (0.442733764648438 × 32768)
floor (14507.5)tx = 14507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672805786132812 × 215)
floor (0.672805786132812 × 32768)
floor (22046.5)ty = 22046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14507 / 22046 ti = "15/14507/22046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14507/22046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14507 ÷ 215
14507 ÷ 32768x = 0.442718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22046 ÷ 215
22046 ÷ 32768y = 0.67279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
-0.11456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.35991024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67279052734375 × 2 - 1) × π
-0.3455810546875 × 3.1415926535Φ = -1.08567490259503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35991024} λ = -0.35991024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08567490259503))-π/2
2×atan(0.337673812041273)-π/2
2×0.3256518853215-π/2
0.651303770642999-1.57079632675φ = -0.91949256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35991024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.621338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91949256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.683043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14507 KachelY 22046 -0.35991024 -0.91949256 -20.621338 -52.683043 Oben rechts KachelX + 1 14508 KachelY 22046 -0.35971849 -0.91949256 -20.610351 -52.683043 Unten links KachelX 14507 KachelY + 1 22047 -0.35991024 -0.91960879 -20.621338 -52.689702 Unten rechts KachelX + 1 14508 KachelY + 1 22047 -0.35971849 -0.91960879 -20.610351 -52.689702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91949256--0.91960879) × R
0.000116229999999939 × 6371000dl = 740.501329999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91949256--0.91960879) × R
0.000116229999999939 × 6371000dr = 740.501329999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35991024--0.35971849) × cos(-0.91949256) × R
0.000191749999999991 × 0.606223798714272 × 6371000do = 740.586786793418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35991024--0.35971849) × cos(-0.91960879) × R
0.000191749999999991 × 0.606131357586346 × 6371000du = 740.473857083229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91949256)-sin(-0.91960879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606223798714272-0.606131357586346)× R²
abs(-0.35971849--0.35991024)×9.24411279261683e-05× R²
0.000191749999999991×9.24411279261683e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.24411279261683e-05× 40589641000000 ar = 548363.688917576m²