↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 736.41 m → | S 52 |
→ |
↑ 736.36 m ↓ |
↑ 736.36 m ↓ |
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S 52 |
← 736.30 m → 542 224 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442214965820312 y=0.673934936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442214965820312 × 215)
floor (0.442214965820312 × 32768)
floor (14490.5)tx = 14490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673934936523438 × 215)
floor (0.673934936523438 × 32768)
floor (22083.5)ty = 22083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14490 / 22083 ti = "15/14490/22083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14490/22083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14490 ÷ 215
14490 ÷ 32768x = 0.44219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22083 ÷ 215
22083 ÷ 32768y = 0.673919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44219970703125 × 2 - 1) × π
-0.1156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.36316995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673919677734375 × 2 - 1) × π
-0.34783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.0927695637388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36316995} λ = -0.36316995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0927695637388))-π/2
2×atan(0.335286608979277)-π/2
2×0.323507471146395-π/2
0.64701494229279-1.57079632675φ = -0.92378138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36316995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.808105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92378138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.928774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14490 KachelY 22083 -0.36316995 -0.92378138 -20.808105 -52.928774 Oben rechts KachelX + 1 14491 KachelY 22083 -0.36297820 -0.92378138 -20.797119 -52.928774 Unten links KachelX 14490 KachelY + 1 22084 -0.36316995 -0.92389696 -20.808105 -52.935397 Unten rechts KachelX + 1 14491 KachelY + 1 22084 -0.36297820 -0.92389696 -20.797119 -52.935397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92378138--0.92389696) × R
0.000115580000000004 × 6371000dl = 736.360180000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92378138--0.92389696) × R
0.000115580000000004 × 6371000dr = 736.360180000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36316995--0.36297820) × cos(-0.92378138) × R
0.000191750000000046 × 0.602807360503113 × 6371000do = 736.413131779679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36316995--0.36297820) × cos(-0.92389696) × R
0.000191750000000046 × 0.602715136724911 × 6371000du = 736.300467592444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92378138)-sin(-0.92389696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602807360503113-0.602715136724911)× R²
abs(-0.36297820--0.36316995)×9.22237782020607e-05× R²
0.000191750000000046×9.22237782020607e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.22237782020607e-05× 40589641000000 ar = 542223.826165031m²