↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 743.30 m → | S 52 |
→ |
↑ 743.24 m ↓ |
↑ 743.24 m ↓ |
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S 52 |
← 743.19 m → 552 408 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441757202148438 y=0.672073364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441757202148438 × 215)
floor (0.441757202148438 × 32768)
floor (14475.5)tx = 14475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672073364257812 × 215)
floor (0.672073364257812 × 32768)
floor (22022.5)ty = 22022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14475 / 22022 ti = "15/14475/22022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14475/22022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14475 ÷ 215
14475 ÷ 32768x = 0.441741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22022 ÷ 215
22022 ÷ 32768y = 0.67205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441741943359375 × 2 - 1) × π
-0.11651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.36604617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67205810546875 × 2 - 1) × π
-0.3441162109375 × 3.1415926535Φ = -1.08107296023151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36604617} λ = -0.36604617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08107296023151))-π/2
2×atan(0.339231348559827)-π/2
2×0.327049342720278-π/2
0.654098685440557-1.57079632675φ = -0.91669764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36604617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.972901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91669764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.522906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14475 KachelY 22022 -0.36604617 -0.91669764 -20.972901 -52.522906 Oben rechts KachelX + 1 14476 KachelY 22022 -0.36585442 -0.91669764 -20.961914 -52.522906 Unten links KachelX 14475 KachelY + 1 22023 -0.36604617 -0.91681430 -20.972901 -52.529590 Unten rechts KachelX + 1 14476 KachelY + 1 22023 -0.36585442 -0.91681430 -20.961914 -52.529590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91669764--0.91681430) × R
0.000116659999999991 × 6371000dl = 743.240859999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91669764--0.91681430) × R
0.000116659999999991 × 6371000dr = 743.240859999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36604617--0.36585442) × cos(-0.91669764) × R
0.000191749999999991 × 0.608444211426357 × 6371000do = 743.299330113699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36604617--0.36585442) × cos(-0.91681430) × R
0.000191749999999991 × 0.608351626301146 × 6371000du = 743.186224490776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91669764)-sin(-0.91681430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608444211426357-0.608351626301146)× R²
abs(-0.36585442--0.36604617)×9.2585125210376e-05× R²
0.000191749999999991×9.2585125210376e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.2585125210376e-05× 40589641000000 ar = 552408.401617136m²