↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 744.77 m → | S 52 |
→ |
↑ 744.71 m ↓ |
↑ 744.71 m ↓ |
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S 52 |
← 744.66 m → 554 593 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441757202148438 y=0.671676635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441757202148438 × 215)
floor (0.441757202148438 × 32768)
floor (14475.5)tx = 14475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671676635742188 × 215)
floor (0.671676635742188 × 32768)
floor (22009.5)ty = 22009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14475 / 22009 ti = "15/14475/22009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14475/22009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14475 ÷ 215
14475 ÷ 32768x = 0.441741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22009 ÷ 215
22009 ÷ 32768y = 0.671661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441741943359375 × 2 - 1) × π
-0.11651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.36604617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671661376953125 × 2 - 1) × π
-0.34332275390625 × 3.1415926535Φ = -1.07858024145126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36604617} λ = -0.36604617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07858024145126))-π/2
2×atan(0.340078011721406)-π/2
2×0.327808433157888-π/2
0.655616866315777-1.57079632675φ = -0.91517946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36604617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.972901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91517946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.435921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14475 KachelY 22009 -0.36604617 -0.91517946 -20.972901 -52.435921 Oben rechts KachelX + 1 14476 KachelY 22009 -0.36585442 -0.91517946 -20.961914 -52.435921 Unten links KachelX 14475 KachelY + 1 22010 -0.36604617 -0.91529635 -20.972901 -52.442618 Unten rechts KachelX + 1 14476 KachelY + 1 22010 -0.36585442 -0.91529635 -20.961914 -52.442618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91517946--0.91529635) × R
0.000116890000000036 × 6371000dl = 744.70619000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91517946--0.91529635) × R
0.000116890000000036 × 6371000dr = 744.70619000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36604617--0.36585442) × cos(-0.91517946) × R
0.000191749999999991 × 0.609648332331948 × 6371000do = 744.770331473716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36604617--0.36585442) × cos(-0.91529635) × R
0.000191749999999991 × 0.609555672736351 × 6371000du = 744.657134874844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91517946)-sin(-0.91529635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609648332331948-0.609555672736351)× R²
abs(-0.36585442--0.36604617)×9.26595955977882e-05× R²
0.000191749999999991×9.26595955977882e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.26595955977882e-05× 40589641000000 ar = 554592.927504856m²