↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 739.64 m → | S 52 |
→ |
↑ 739.67 m ↓ |
↑ 739.67 m ↓ |
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S 52 |
← 739.53 m → 547 054 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441726684570312 y=0.673049926757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441726684570312 × 215)
floor (0.441726684570312 × 32768)
floor (14474.5)tx = 14474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673049926757812 × 215)
floor (0.673049926757812 × 32768)
floor (22054.5)ty = 22054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14474 / 22054 ti = "15/14474/22054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14474/22054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14474 ÷ 215
14474 ÷ 32768x = 0.44171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22054 ÷ 215
22054 ÷ 32768y = 0.67303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44171142578125 × 2 - 1) × π
-0.1165771484375 × 3.1415926535Λ = -0.36623791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67303466796875 × 2 - 1) × π
-0.3460693359375 × 3.1415926535Φ = -1.08720888338287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36623791} λ = -0.36623791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08720888338287))-π/2
2×atan(0.337156223987604)-π/2
2×0.325187201063027-π/2
0.650374402126054-1.57079632675φ = -0.92042192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36623791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.983887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92042192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.736291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14474 KachelY 22054 -0.36623791 -0.92042192 -20.983887 -52.736291 Oben rechts KachelX + 1 14475 KachelY 22054 -0.36604617 -0.92042192 -20.972901 -52.736291 Unten links KachelX 14474 KachelY + 1 22055 -0.36623791 -0.92053802 -20.983887 -52.742943 Unten rechts KachelX + 1 14475 KachelY + 1 22055 -0.36604617 -0.92053802 -20.972901 -52.742943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92042192--0.92053802) × R
0.000116099999999952 × 6371000dl = 739.673099999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92042192--0.92053802) × R
0.000116099999999952 × 6371000dr = 739.673099999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36623791--0.36604617) × cos(-0.92042192) × R
0.000191739999999996 × 0.60548442249491 × 6371000do = 739.644960370791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36623791--0.36604617) × cos(-0.92053802) × R
0.000191739999999996 × 0.605392019398481 × 6371000du = 739.532083008373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92042192)-sin(-0.92053802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60548442249491-0.605392019398481)× R²
abs(-0.36604617--0.36623791)×9.24030964289946e-05× R²
0.000191739999999996×9.24030964289946e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.24030964289946e-05× 40589641000000 ar = 547053.735176394m²