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← | S 58 |
← 643.44 m → | S 58 |
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↑ 643.34 m ↓ |
↑ 643.34 m ↓ |
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S 58 |
← 643.34 m → 413 920 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441665649414062 y=0.699966430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441665649414062 × 215)
floor (0.441665649414062 × 32768)
floor (14472.5)tx = 14472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699966430664062 × 215)
floor (0.699966430664062 × 32768)
floor (22936.5)ty = 22936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14472 / 22936 ti = "15/14472/22936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14472/22936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14472 ÷ 215
14472 ÷ 32768x = 0.441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22936 ÷ 215
22936 ÷ 32768y = 0.699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441650390625 × 2 - 1) × π
-0.11669921875 × 3.1415926535Λ = -0.36662141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699951171875 × 2 - 1) × π
-0.39990234375 × 3.1415926535Φ = -1.25633026524243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36662141} λ = -0.36662141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25633026524243))-π/2
2×atan(0.284696873856205)-π/2
2×0.277358780363785-π/2
0.554717560727571-1.57079632675φ = -1.01607877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36662141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.005859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01607877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.217025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14472 KachelY 22936 -0.36662141 -1.01607877 -21.005859 -58.217025 Oben rechts KachelX + 1 14473 KachelY 22936 -0.36642966 -1.01607877 -20.994873 -58.217025 Unten links KachelX 14472 KachelY + 1 22937 -0.36662141 -1.01617975 -21.005859 -58.222811 Unten rechts KachelX + 1 14473 KachelY + 1 22937 -0.36642966 -1.01617975 -20.994873 -58.222811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01607877--1.01617975) × R
0.000100980000000028 × 6371000dl = 643.34358000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01607877--1.01617975) × R
0.000100980000000028 × 6371000dr = 643.34358000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36662141--0.36642966) × cos(-1.01607877) × R
0.000191749999999991 × 0.526703230583894 × 6371000do = 643.441339583053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36662141--0.36642966) × cos(-1.01617975) × R
0.000191749999999991 × 0.526617389926608 × 6371000du = 643.336473266868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01607877)-sin(-1.01617975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526703230583894-0.526617389926608)× R²
abs(-0.36642966--0.36662141)×8.5840657285563e-05× R²
0.000191749999999991×8.5840657285563e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.5840657285563e-05× 40589641000000 ar = 413920.122743208m²