↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 738.56 m → | S 52 |
→ |
↑ 738.46 m ↓ |
↑ 738.46 m ↓ |
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S 52 |
← 738.44 m → 545 354 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441329956054688 y=0.673355102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441329956054688 × 215)
floor (0.441329956054688 × 32768)
floor (14461.5)tx = 14461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673355102539062 × 215)
floor (0.673355102539062 × 32768)
floor (22064.5)ty = 22064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14461 / 22064 ti = "15/14461/22064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14461/22064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14461 ÷ 215
14461 ÷ 32768x = 0.441314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22064 ÷ 215
22064 ÷ 32768y = 0.67333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441314697265625 × 2 - 1) × π
-0.11737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.36873063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67333984375 × 2 - 1) × π
-0.3466796875 × 3.1415926535Φ = -1.08912635936768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36873063} λ = -0.36873063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08912635936768))-π/2
2×atan(0.336510354442542)-π/2
2×0.324607142984811-π/2
0.649214285969621-1.57079632675φ = -0.92158204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36873063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.126709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92158204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.802761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14461 KachelY 22064 -0.36873063 -0.92158204 -21.126709 -52.802761 Oben rechts KachelX + 1 14462 KachelY 22064 -0.36853888 -0.92158204 -21.115722 -52.802761 Unten links KachelX 14461 KachelY + 1 22065 -0.36873063 -0.92169795 -21.126709 -52.809403 Unten rechts KachelX + 1 14462 KachelY + 1 22065 -0.36853888 -0.92169795 -21.115722 -52.809403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92158204--0.92169795) × R
0.000115909999999997 × 6371000dl = 738.46260999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92158204--0.92169795) × R
0.000115909999999997 × 6371000dr = 738.46260999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36873063--0.36853888) × cos(-0.92158204) × R
0.000191749999999991 × 0.604560725443044 × 6371000do = 738.55511120966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36873063--0.36853888) × cos(-0.92169795) × R
0.000191749999999991 × 0.604468392221927 × 6371000du = 738.442313322664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92158204)-sin(-0.92169795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604560725443044-0.604468392221927)× R²
abs(-0.36853888--0.36873063)×9.23332211173467e-05× R²
0.000191749999999991×9.23332211173467e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.23332211173467e-05× 40589641000000 ar = 545353.687152797m²