↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 740.25 m → | S 52 |
→ |
↑ 740.18 m ↓ |
↑ 740.18 m ↓ |
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S 52 |
← 740.14 m → 547 877 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441268920898438 y=0.672897338867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441268920898438 × 215)
floor (0.441268920898438 × 32768)
floor (14459.5)tx = 14459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672897338867188 × 215)
floor (0.672897338867188 × 32768)
floor (22049.5)ty = 22049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14459 / 22049 ti = "15/14459/22049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14459/22049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14459 ÷ 215
14459 ÷ 32768x = 0.441253662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22049 ÷ 215
22049 ÷ 32768y = 0.672882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441253662109375 × 2 - 1) × π
-0.11749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.36911413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672882080078125 × 2 - 1) × π
-0.34576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.08625014539047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36911413} λ = -0.36911413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08625014539047))-π/2
2×atan(0.33747962347183)-π/2
2×0.325477562266158-π/2
0.650955124532317-1.57079632675φ = -0.91984120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36911413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.148682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91984120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.703019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14459 KachelY 22049 -0.36911413 -0.91984120 -21.148682 -52.703019 Oben rechts KachelX + 1 14460 KachelY 22049 -0.36892238 -0.91984120 -21.137695 -52.703019 Unten links KachelX 14459 KachelY + 1 22050 -0.36911413 -0.91995738 -21.148682 -52.709675 Unten rechts KachelX + 1 14460 KachelY + 1 22050 -0.36892238 -0.91995738 -21.137695 -52.709675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91984120--0.91995738) × R
0.000116180000000021 × 6371000dl = 740.182780000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91984120--0.91995738) × R
0.000116180000000021 × 6371000dr = 740.182780000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36911413--0.36892238) × cos(-0.91984120) × R
0.000191749999999991 × 0.605946490541577 × 6371000do = 740.248016245308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36911413--0.36892238) × cos(-0.91995738) × R
0.000191749999999991 × 0.605854064634273 × 6371000du = 740.135105129228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91984120)-sin(-0.91995738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605946490541577-0.605854064634273)× R²
abs(-0.36892238--0.36911413)×9.24259073037392e-05× R²
0.000191749999999991×9.24259073037392e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.24259073037392e-05× 40589641000000 ar = 547877.047738397m²