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← | S 56 |
← 681.10 m → | S 56 |
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↑ 681 m ↓ |
↑ 681 m ↓ |
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S 56 |
← 680.99 m → 463 789 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441207885742188 y=0.689193725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441207885742188 × 215)
floor (0.441207885742188 × 32768)
floor (14457.5)tx = 14457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689193725585938 × 215)
floor (0.689193725585938 × 32768)
floor (22583.5)ty = 22583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14457 / 22583 ti = "15/14457/22583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14457/22583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14457 ÷ 215
14457 ÷ 32768x = 0.441192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22583 ÷ 215
22583 ÷ 32768y = 0.689178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441192626953125 × 2 - 1) × π
-0.11761474609375 × 3.1415926535Λ = -0.36949762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689178466796875 × 2 - 1) × π
-0.37835693359375 × 3.1415926535Φ = -1.18864336297891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36949762} λ = -0.36949762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18864336297891))-π/2
2×atan(0.304634261976924)-π/2
2×0.295702969485901-π/2
0.591405938971801-1.57079632675φ = -0.97939039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36949762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.170654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97939039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.114936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14457 KachelY 22583 -0.36949762 -0.97939039 -21.170654 -56.114936 Oben rechts KachelX + 1 14458 KachelY 22583 -0.36930587 -0.97939039 -21.159668 -56.114936 Unten links KachelX 14457 KachelY + 1 22584 -0.36949762 -0.97949728 -21.170654 -56.121060 Unten rechts KachelX + 1 14458 KachelY + 1 22584 -0.36930587 -0.97949728 -21.159668 -56.121060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97939039--0.97949728) × R
0.000106889999999971 × 6371000dl = 680.996189999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97939039--0.97949728) × R
0.000106889999999971 × 6371000dr = 680.996189999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36949762--0.36930587) × cos(-0.97939039) × R
0.000191750000000046 × 0.557528722735317 × 6371000do = 681.098970695994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36949762--0.36930587) × cos(-0.97949728) × R
0.000191750000000046 × 0.557439983999297 × 6371000du = 680.990563973077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97939039)-sin(-0.97949728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557528722735317-0.557439983999297)× R²
abs(-0.36930587--0.36949762)×8.87387360199998e-05× R²
0.000191750000000046×8.87387360199998e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.87387360199998e-05× 40589641000000 ar = 463788.892216243m²