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← | S 52 |
← 738.18 m → | S 52 |
→ |
↑ 738.14 m ↓ |
↑ 738.14 m ↓ |
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S 52 |
← 738.07 m → 544 840 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440963745117188 y=0.673446655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440963745117188 × 215)
floor (0.440963745117188 × 32768)
floor (14449.5)tx = 14449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673446655273438 × 215)
floor (0.673446655273438 × 32768)
floor (22067.5)ty = 22067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14449 / 22067 ti = "15/14449/22067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14449/22067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14449 ÷ 215
14449 ÷ 32768x = 0.440948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22067 ÷ 215
22067 ÷ 32768y = 0.673431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440948486328125 × 2 - 1) × π
-0.11810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.37103160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673431396484375 × 2 - 1) × π
-0.34686279296875 × 3.1415926535Φ = -1.08970160216312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37103160} λ = -0.37103160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08970160216312))-π/2
2×atan(0.336316834951241)-π/2
2×0.324433298219814-π/2
0.648866596439628-1.57079632675φ = -0.92192973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37103160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.258545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92192973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.822683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14449 KachelY 22067 -0.37103160 -0.92192973 -21.258545 -52.822683 Oben rechts KachelX + 1 14450 KachelY 22067 -0.37083986 -0.92192973 -21.247559 -52.822683 Unten links KachelX 14449 KachelY + 1 22068 -0.37103160 -0.92204559 -21.258545 -52.829321 Unten rechts KachelX + 1 14450 KachelY + 1 22068 -0.37083986 -0.92204559 -21.247559 -52.829321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92192973--0.92204559) × R
0.000115859999999968 × 6371000dl = 738.144059999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92192973--0.92204559) × R
0.000115859999999968 × 6371000dr = 738.144059999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37103160--0.37083986) × cos(-0.92192973) × R
0.000191739999999996 × 0.604283733288371 × 6371000do = 738.178227804941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37103160--0.37083986) × cos(-0.92204559) × R
0.000191739999999996 × 0.604191415552408 × 6371000du = 738.065454716781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92192973)-sin(-0.92204559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604283733288371-0.604191415552408)× R²
abs(-0.37083986--0.37103160)×9.23177359631877e-05× R²
0.000191739999999996×9.23177359631877e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.23177359631877e-05× 40589641000000 ar = 544840.25329171m²