↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 739.46 m → | S 52 |
→ |
↑ 739.42 m ↓ |
↑ 739.42 m ↓ |
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S 52 |
← 739.34 m → 546 727 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440780639648438 y=0.673110961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440780639648438 × 215)
floor (0.440780639648438 × 32768)
floor (14443.5)tx = 14443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673110961914062 × 215)
floor (0.673110961914062 × 32768)
floor (22056.5)ty = 22056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14443 / 22056 ti = "15/14443/22056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14443/22056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14443 ÷ 215
14443 ÷ 32768x = 0.440765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22056 ÷ 215
22056 ÷ 32768y = 0.673095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440765380859375 × 2 - 1) × π
-0.11846923828125 × 3.1415926535Λ = -0.37218209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673095703125 × 2 - 1) × π
-0.34619140625 × 3.1415926535Φ = -1.08759237857983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37218209} λ = -0.37218209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08759237857983))-π/2
2×atan(0.337026950984452)-π/2
2×0.325071118596367-π/2
0.650142237192734-1.57079632675φ = -0.92065409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37218209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.324463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92065409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.749594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14443 KachelY 22056 -0.37218209 -0.92065409 -21.324463 -52.749594 Oben rechts KachelX + 1 14444 KachelY 22056 -0.37199034 -0.92065409 -21.313477 -52.749594 Unten links KachelX 14443 KachelY + 1 22057 -0.37218209 -0.92077015 -21.324463 -52.756243 Unten rechts KachelX + 1 14444 KachelY + 1 22057 -0.37199034 -0.92077015 -21.313477 -52.756243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92065409--0.92077015) × R
0.000116059999999973 × 6371000dl = 739.418259999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92065409--0.92077015) × R
0.000116059999999973 × 6371000dr = 739.418259999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37218209--0.37199034) × cos(-0.92065409) × R
0.000191750000000046 × 0.605299632021777 × 6371000do = 739.457788488537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37218209--0.37199034) × cos(-0.92077015) × R
0.000191750000000046 × 0.605207244451008 × 6371000du = 739.344924205874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92065409)-sin(-0.92077015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605299632021777-0.605207244451008)× R²
abs(-0.37199034--0.37218209)×9.23875707689037e-05× R²
0.000191750000000046×9.23875707689037e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.23875707689037e-05× 40589641000000 ar = 546726.864965146m²