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← | S 56 |
← 675.37 m → | S 56 |
→ |
↑ 675.26 m ↓ |
↑ 675.26 m ↓ |
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S 56 |
← 675.26 m → 456 013 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440170288085938 y=0.690811157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440170288085938 × 215)
floor (0.440170288085938 × 32768)
floor (14423.5)tx = 14423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690811157226562 × 215)
floor (0.690811157226562 × 32768)
floor (22636.5)ty = 22636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14423 / 22636 ti = "15/14423/22636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14423/22636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14423 ÷ 215
14423 ÷ 32768x = 0.440155029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22636 ÷ 215
22636 ÷ 32768y = 0.6907958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440155029296875 × 2 - 1) × π
-0.11968994140625 × 3.1415926535Λ = -0.37601704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6907958984375 × 2 - 1) × π
-0.381591796875 × 3.1415926535Φ = -1.19880598569836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37601704} λ = -0.37601704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19880598569836))-π/2
2×atan(0.301554056896072)-π/2
2×0.292881924224807-π/2
0.585763848449614-1.57079632675φ = -0.98503248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37601704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.544189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98503248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.438204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14423 KachelY 22636 -0.37601704 -0.98503248 -21.544189 -56.438204 Oben rechts KachelX + 1 14424 KachelY 22636 -0.37582529 -0.98503248 -21.533203 -56.438204 Unten links KachelX 14423 KachelY + 1 22637 -0.37601704 -0.98513847 -21.544189 -56.444277 Unten rechts KachelX + 1 14424 KachelY + 1 22637 -0.37582529 -0.98513847 -21.533203 -56.444277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98503248--0.98513847) × R
0.00010599 × 6371000dl = 675.262290000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98503248--0.98513847) × R
0.00010599 × 6371000dr = 675.262290000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37601704--0.37582529) × cos(-0.98503248) × R
0.000191750000000046 × 0.552836049479322 × 6371000do = 675.366216859044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37601704--0.37582529) × cos(-0.98513847) × R
0.000191750000000046 × 0.552747725962161 × 6371000du = 675.258317383782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98503248)-sin(-0.98513847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552836049479322-0.552747725962161)× R²
abs(-0.37582529--0.37601704)×8.83235171610375e-05× R²
0.000191750000000046×8.83235171610375e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.83235171610375e-05× 40589641000000 ar = 456012.908388055m²