↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 702.71 m → | S 54 |
→ |
↑ 702.66 m ↓ |
↑ 702.66 m ↓ |
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S 54 |
← 702.60 m → 493 726 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438308715820312 y=0.683151245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438308715820312 × 215)
floor (0.438308715820312 × 32768)
floor (14362.5)tx = 14362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683151245117188 × 215)
floor (0.683151245117188 × 32768)
floor (22385.5)ty = 22385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14362 / 22385 ti = "15/14362/22385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14362/22385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14362 ÷ 215
14362 ÷ 32768x = 0.43829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22385 ÷ 215
22385 ÷ 32768y = 0.683135986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43829345703125 × 2 - 1) × π
-0.1234130859375 × 3.1415926535Λ = -0.38771364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683135986328125 × 2 - 1) × π
-0.36627197265625 × 3.1415926535Φ = -1.15067733847983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38771364} λ = -0.38771364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15067733847983))-π/2
2×atan(0.31642237172911)-π/2
2×0.306454273554755-π/2
0.612908547109511-1.57079632675φ = -0.95788778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38771364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.214355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95788778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.882927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14362 KachelY 22385 -0.38771364 -0.95788778 -22.214355 -54.882927 Oben rechts KachelX + 1 14363 KachelY 22385 -0.38752190 -0.95788778 -22.203369 -54.882927 Unten links KachelX 14362 KachelY + 1 22386 -0.38771364 -0.95799807 -22.214355 -54.889246 Unten rechts KachelX + 1 14363 KachelY + 1 22386 -0.38752190 -0.95799807 -22.203369 -54.889246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95788778--0.95799807) × R
0.000110290000000068 × 6371000dl = 702.657590000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95788778--0.95799807) × R
0.000110290000000068 × 6371000dr = 702.657590000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38771364--0.38752190) × cos(-0.95788778) × R
0.000191740000000051 × 0.575249018228645 × 6371000do = 702.710130077315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38771364--0.38752190) × cos(-0.95799807) × R
0.000191740000000051 × 0.575158799898921 × 6371000du = 702.599921572465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95788778)-sin(-0.95799807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575249018228645-0.575158799898921)× R²
abs(-0.38752190--0.38771364)×9.0218329723224e-05× R²
0.000191740000000051×9.0218329723224e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.0218329723224e-05× 40589641000000 ar = 493725.887548758m²