↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 702.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 702.91 m ↓ |
↑ 702.91 m ↓ |
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S 54 |
← 702.82 m → 494 060 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438308715820312 y=0.683090209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438308715820312 × 215)
floor (0.438308715820312 × 32768)
floor (14362.5)tx = 14362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683090209960938 × 215)
floor (0.683090209960938 × 32768)
floor (22383.5)ty = 22383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14362 / 22383 ti = "15/14362/22383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14362/22383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14362 ÷ 215
14362 ÷ 32768x = 0.43829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22383 ÷ 215
22383 ÷ 32768y = 0.683074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43829345703125 × 2 - 1) × π
-0.1234130859375 × 3.1415926535Λ = -0.38771364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683074951171875 × 2 - 1) × π
-0.36614990234375 × 3.1415926535Φ = -1.15029384328287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38771364} λ = -0.38771364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15029384328287))-π/2
2×atan(0.316543741459746)-π/2
2×0.306564593473948-π/2
0.613129186947897-1.57079632675φ = -0.95766714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38771364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.214355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95766714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.870285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14362 KachelY 22383 -0.38771364 -0.95766714 -22.214355 -54.870285 Oben rechts KachelX + 1 14363 KachelY 22383 -0.38752190 -0.95766714 -22.203369 -54.870285 Unten links KachelX 14362 KachelY + 1 22384 -0.38771364 -0.95777747 -22.214355 -54.876607 Unten rechts KachelX + 1 14363 KachelY + 1 22384 -0.38752190 -0.95777747 -22.203369 -54.876607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95766714--0.95777747) × R
0.000110330000000047 × 6371000dl = 702.912430000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95766714--0.95777747) × R
0.000110330000000047 × 6371000dr = 702.912430000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38771364--0.38752190) × cos(-0.95766714) × R
0.000191740000000051 × 0.575429482966291 × 6371000do = 702.930581386657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38771364--0.38752190) × cos(-0.95777747) × R
0.000191740000000051 × 0.575339245919403 × 6371000du = 702.820350017376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95766714)-sin(-0.95777747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575429482966291-0.575339245919403)× R²
abs(-0.38752190--0.38771364)×9.02370468882641e-05× R²
0.000191740000000051×9.02370468882641e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.02370468882641e-05× 40589641000000 ar = 494059.902085952m²